求直线y=1/3x+2和双曲线x^2/9-y^2/4=1 的两个交点和原点构成的三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:20:58
求直线y=1/3x+2和双曲线x^2/9-y^2/4=1 的两个交点和原点构成的三角形的面积

求直线y=1/3x+2和双曲线x^2/9-y^2/4=1 的两个交点和原点构成的三角形的面积
求直线y=1/3x+2和双曲线x^2/9-y^2/4=1 的两个交点和原点构成的三角形的面积

求直线y=1/3x+2和双曲线x^2/9-y^2/4=1 的两个交点和原点构成的三角形的面积
1/3x-y+2=0
三角形以两个交点的线段为底边,原点到直线距离为高
高=|0-0+2|/√(1/9+1)=6/√10
把y=1/3x+2代入
x^2/9-(x^2/9+4x/3+4)/4=1
x^2/9-x^2/36-x/3-1=1
x^2/12-x/3-2=0
x^2-4x-24=0
x1+x2=4,x1*x2=-24
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=112
(y1-y2)^2=[(1/3x1+2)-(1/3x2+2)]^2
=[(1/3)(x1-x2)]^2=112/9
所以底边=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√(1120/9)
所以三角形面积=(6/√10)*√(1120/9)/2=4√7

求直线y=1/3x+2和双曲线x^2/9-y^2/4=1 的两个交点和原点构成的三角形的面积 双曲线Y=-X/2和直线Y=-X的交点坐标怎么求的? 高二理科“双曲线”应用题,已知双曲线的两条渐近线方程为y=2x和y=-2x,直线y=x+3被双曲线截得的弦长为8,求双曲线方程. 双曲线关于直线对称的曲线方程求双曲线x^2/4-y^2/3=1关于直线x-y+2=0对称的曲线方程? 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式 求直线Y=X-2与双曲线Y=3/X的交点坐标 直线y=kx+b过x轴上的点A(3/2,0),且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为(-2/1,4),求直线和双曲线 直线y=kx+b过x轴上的点(3/2,0)且与双曲线y=m/x相交于B(-1/2,4),求直线和双曲线的解析式 高二解析几何之双曲线直线y=k(x-1)与双曲线y^2-x^2=1交于双曲线下支A、B两点,直线L过点(0,-2)和AB中点,求L横截距范围 已知双曲线x^2-y^2=1和圆x^2+y^2=1,直线l交双曲线.已知双曲线x^2-y^2=1和圆x^2+y^2=1,直线l交双曲线于P,Q两点,交圆于R,S两点.R,S把线段PQ三等分,求直线l的斜率(详细步骤) 已知双曲线y=k1/x与直线y=k2/x+b相交于点A(3,4),且OA:OB=1:2,求双曲线、直线的函数解析式抱歉!应该是直线y=k2^x+b 直线y=x-1被双曲线2x^-y^=3截得的弦长是 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 求直线y=1/3x+2与双曲线x2/9 - y2/4 的两个交点A B 和原点构成的三角形的面积 已知直线l1:5x+3y=0和l2:5x-3y=0,求渐近线的双曲线方程已知直线l1:5x+3y=0和l2:5x-3y=0(1)写出两个以直线l1和l2为渐近线的双曲线的标准方程(2)如果以直线l1和l2为渐近线的双曲线经过点P(1,3), 求直线y=2x与双曲线y=2/x的交点坐标.