作业帮勾股定理咋证?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:09:40
勾股定理咋证?
勾股定理咋证?
勾股定理咋证?
勾股定理证法很多.我觉得最简便又直观的办法是如图这样.经过三角形和正方形面积公式很容易证明：
小正方形+4个直角三角形 = 大正方形
c^2 +4×0.5ab = （a+b）^2
展开简化后就是 c² = a² + b²
这是1977年恢复高考后首次高考上海市理科数学试题.上面的证明是本人在考场里想出来的.
楼上说用余弦定理证明是完全不对的.余弦定理就是从勾股定理得来的.怎么可以回过来证明勾股定理?
利用定理证明定理的思想，你可以用余弦定理去证明的嘛
勾股定理的总统证法 如图：把两个全等的Rt△放在同一直线上(B、C、D共线) 显然△ACE为等腰Rt△ 因为梯形面积＝三个Rt△的面积之和 所以(1/2)*(a+b)*(a+b)＝(1/2)*ab＋(1/2)*ab＋(1/2)*c*c 展开化为：a*a＋b*b＝c*c