设F1和F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1的两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分线的垂线,垂足为M求M的轨迹 其中a大于b大于0 x2+y2=a2为什么P在右支上啊 本人愚昧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:26:26
设F1和F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1的两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分线的垂线,垂足为M求M的轨迹 其中a大于b大于0 x2+y2=a2为什么P在右支上啊 本人愚昧

设F1和F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1的两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分线的垂线,垂足为M求M的轨迹 其中a大于b大于0 x2+y2=a2为什么P在右支上啊 本人愚昧
设F1和F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1的两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分线的垂线,垂足为M
求M的轨迹 其中a大于b大于0 x2+y2=a2
为什么P在右支上啊 本人愚昧

设F1和F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1的两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分线的垂线,垂足为M求M的轨迹 其中a大于b大于0 x2+y2=a2为什么P在右支上啊 本人愚昧
【解】 PM平分∠F1PF2,F1M⊥PM于M,
不妨设P在双曲线右支,延长F1M,PF2交于Q,由平几知识△PF1Q必为等腰三角形,|PF1|=|PQ|.
∵P在双曲线右支,∴|PF1|-|PF2|=2a.
已证|PF1|=|PQ|,∴|PQ|-|PF2|=2|a|,即是|QF2|=2|a|.连接OM,OM是△F1F2Q的中位线,
∴|OM|= |F2Q|,即|OM|=|a|
当P在双曲线左支时,同理可证|OM|=|a|
设动点M(x,y),则M的方程为:x2+y2=a2,这是以原点为圆心,|a|为半径的圆,由于P不能落在x轴上
(否则三角形不存在).故所求轨迹为:x2+y2=a2 (y≠0)

设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是多少 设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个个顶点,则e=?感激不尽 设F1和F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1的两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分线的垂线,垂足为M求M的轨迹 其中a大于b大于0 x2+y2=a2为什么P在右支上啊 本人愚昧 设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双 设F1,F2是双曲线C:C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0) 的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,设F1,F2是双曲线C:C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2=30°的最小内角为30°,则C的离 设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2, 已知F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点若△ABF2是钝角三角形,则该双曲线离心率取值范围是 设双曲线x2/9-y2/16=1的左、右焦点分别为F1和F2,过F1的直线与双曲线坐支交于A,B,且∣AB∣=12,则△ABF2的周长为 F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为? 双曲线的两个焦点为f1.f2若双曲线上存在一点P,满足PF1=2PF2双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,且|PF1|=2|PF2|,求双曲线离心率范答案是1~3,3可以取吗?要权威啊 设P(x,y)为椭圆X2/a2+Y2/y2=1(a>b>0)上的任一点.F1,F2是它的左右焦点.求证|PF1|·|PF2|∈〔b2,a2〕 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和 双曲线x2/m2-y2/n2=1(m,n>0)有公共焦点F1,F2,P是一交点 求证:角F1PF2=2arctan(n/b) 三角形F1PF2面积=bn 设F1,F2是双曲线x2-y2/24=1的两个焦点,P是 双曲线上的点,|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2的面积 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则 简单高中解析几何题目设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的焦点,其中F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,若tan∠PF1F2=3,则双曲线的离心率为?【在本题中数字2均为平方,这道题 设P为双曲线x2-y2/12=1上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积PF1和PF2的距离怎么求 双曲线习题.已知F1,F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1(A>0,B>0)的左、右两焦点,过F2作垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若∠PF1F2=45°时,求双曲线的渐近线方程.我算出来是根号下带根号的结果,求验算。