方程sinxcosx-sinx-cosx+1=0的解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:20:11
方程sinxcosx-sinx-cosx+1=0的解集为

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方程sinxcosx-sinx-cosx+1=0的解集为
sinxcosx-sinx-cosx+1=0
sinx(cosx-1)-(cosx-1)=(sinx-1)(cosx-1)=0
因此:sinx=1或cosx=1
当sinx=1时,x=2k∏ +∏/2 (K为整数) 当cosx=1时,x=2k∏ (K为整数)

化简sinxcosx-sinx-cosx+1=0
sinx(cosx-1)=cosx-1
sinx=1
x=½π+2kπ k∈z