高数:如何求这个函数的导数?f(x)=x^(1/x),f'=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:56:18
高数:如何求这个函数的导数?f(x)=x^(1/x),f'=?

高数:如何求这个函数的导数?f(x)=x^(1/x),f'=?
高数:如何求这个函数的导数?
f(x)=x^(1/x),f'=?

高数:如何求这个函数的导数?f(x)=x^(1/x),f'=?
y=f(x)=x^(1/x)
lny=(lgx)/x
对x求导
1/y*y'=[(1/x)*x-lnx*1]/x^2=(1-lnx)/x^2
y'=y*(1-lnx)/x^2
所以f'(x)=x^(1/x)*(1-lnx)/x^2

f=exp(lnx*(1/x))
然后再求导

令y=x^(1/x),lny=(1/x)lnx,两边求导,y'/y=-lnx/x^2+1/x^2,带入y则
y'=x^(1/x)(-lnx/x^2+1/x^2)

化成e^(lnx/x)就行了

高数:如何求这个函数的导数?f(x)=x^(1/x),f'=? 高二数学导数题——求函数f(x)=x^x的导数. 高数题目(导数)设函数f(x)=1/x,求f^,(-1)能不能写的详细些? 高数,没有具体函数式的函数如何求二次偏导数,例如u=f(x,x/y),我只会求一次偏导数,二次不知道怎么算… 高数一道导数问题!只有一道问题,g(x)=(x^2)sin1/x,x≠0 0 x=0也就是个分段函数,又f(x)可导,求函数F(X)=f(g(x))在x=0的导数.我主要问的是,这个题正解中用导数定义貌似最后还是化为f'(0)*g'(0),那直接对F( 函数F(X)的导数为f(x),f(x)不连续的例子是不是很特别很难找啊?高数 导数函数F(X)的导数为f(x),f(x)一般情况都连续吗?F(x)=|x|,其导函数f(x)在x=0处不连续 F(x)=|x| 貌似不可导? 高数,1.设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列函数的导数.(1)1.设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列函数的导数.(1)y=lnf(2x)(2)y=f^2(e^x) f(x)为非0函数高数f(x+y)=f(x)f(y) 当x=0时的导数为1证明f(x)的导数等于f(x) f(x)=(lnx+k)/e^x 求这个函数的导数,K为常数. 求这个函数的导数:f(x)=√(4-x²) 求几个常用函数的导数1:函数y=f(x)=c的导数因为 ∧y / ∧x = f(x + ∧x) - f(x) / ∧x = c - c / ∧x = 0我想知道这个是如何代入的.f(x)=c,难道f(x + ∧x)也等于c吗?2:函数y = f(x) = x的导数因为 ∧y / ∧x = f 求函数f(x)=e^2x的导数 求函数f(x)=x^+ax+b的导数 求函数f(x)=sin(x)的导数, 求函数f(x)=x分之cosx的导数. 高数 用对数求导法求下列各函数的导数y=x^a+a^x+x^x 导数是复合函数如何求它的原函数?例如f'(x)=根号(4x^2+2x+1)这样的,如何求f(x) 求下列函数的高阶导数或微分:己知f(x)=sinx,求f(2)(x)