作业帮在三角形ABC中,a=8 B=60° C=75°求A b c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:05:10
在三角形ABC中,a=8 B=60° C=75°求A b c
在三角形ABC中,a=8 B=60° C=75°求A b c
在三角形ABC中,a=8 B=60° C=75°求A b c
A=180-60-75=45
a/sinA=b/sinB=c/sinC
8/sin45 = b/sin60 = c/sin75
b= 4√6
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
8*2/根2 = c/sin75
=> c= sin(45+30) * 8*2/√2 =4√3 + 4
A=180°－A－B=45°
a/sinA=b/sinB
则：
8/sin45°=b/sin60°
b=4√6
a/sinA=c/sinC
8/sin45°=c/sin75°
c=2＋2√3 【sin75°=(√6＋√2)/4】
勾股定理直接带进去不会算吗？
A=180-60-75=45度。
自己把图画出来 然后作一条辅助线高 弄出2个直角三角形 带公式计算 自己做出来的才会记得牢
∠A=180-∠B-∠C=180-60-75=45°
作CD⊥AB,垂直为D
∵∠B=60°
∴BD=a/2=8/2=4
CD=4√3
∵∠A=45°
∴AD=CD=4√3
AC=4√3×√2=4√6
即b=4√6
c=BD+AD=4+4√3
A=180°-B-C
=180°-60°-75°
=45°
根据正弦定理得：
a/sinA=b/sinB 即：
b=asinB/sinA
=(8x√3/2)/(√2/2)
=4√6
根据余弦定理得：
a²=b²+c²-2bcCosA 代入数据得：
64=96+c²-8√...
全部展开
A=180°-B-C
=180°-60°-75°
=45°
根据正弦定理得：
a/sinA=b/sinB 即：
b=asinB/sinA
=(8x√3/2)/(√2/2)
=4√6
根据余弦定理得：
a²=b²+c²-2bcCosA 代入数据得：
64=96+c²-8√3c
整理得：
c²-8√3c+32=0
解得：c=4√3±4
因c所对的角是最大的，所以c>b>a 可得：c=4√3+4
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