微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值...微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值,并求此极限x趋向于正无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:45:13
微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值...微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值,并求此极限x趋向于正无穷

微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值...微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值,并求此极限x趋向于正无穷
微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值...
微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值,并求此极限
x趋向于正无穷

微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值...微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值,并求此极限x趋向于正无穷
a^(1/x) - a^(1/(x+1) = a^ξ * [ 1/x - 1/(x+1) ] ξ ∈[1/(x+1),1/x] Lagrange 中值定理
= a^ξ * [ 1/x(x+1)],a^ξ -> 1
lim(x->+∞) a^ξ [ x^p / (x(x+1)] 存在
=》 p = 2

因为a^(1/x)趋于1, a^(1/(x+1)也趋于1,因此只要a^p收敛,继续就收敛。729707767的答案不对,他前面拉各朗日定理部分是对的,但是对于x^p/x(x+1),只要p<=2就肯定收敛
所以这个题目在x趋于无穷大时,p只要<=2就收敛,收敛于0我在《微积分教程》极限 后面的习题里看到的,还没学到拉各朗日定理……没有拉各朗日定理或者罗比达法则,就比较麻烦了:) 不过至少你可...

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因为a^(1/x)趋于1, a^(1/(x+1)也趋于1,因此只要a^p收敛,继续就收敛。729707767的答案不对,他前面拉各朗日定理部分是对的,但是对于x^p/x(x+1),只要p<=2就肯定收敛
所以这个题目在x趋于无穷大时,p只要<=2就收敛,收敛于0

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微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值...微积分题:设a>0,如果极限 lim (x^p)*(a^(1/x)-a^(1/(x+1))) 存在,试确定p的值,并求此极限x趋向于正无穷 微积分极限题目lim(x->0)(sinax-sinbx)/x 微积分的几个问题微积分第一章节,函数极限连续.做题老是缩手缩脚的,对无穷小的理解不够,请问如果当x趋近于0时,lim(A+B)用四则运算得limA+limB ,而不进行无穷小代换,可不可以?然后我对limB 微积分的题目 当lim x =a 求证lim((E an)/n)=a E 是求和公式 lim 代表极限求达人回答 微积分是挺难得 微积分证明数列极限,设ai≥0,i=1,2,...,k,求证:lim(a1^n+a2^n+...+ak^n)^1/n=max{a1,a2,...,ak} 微积分 证明极限证明极限 用ε-δ 定义 lim(x →a) x^2=a^2 微积分 极限与连续用定义证明:lim次根号a=1,其中a为正的常数.0→+∞ 数列极限:设2a^2-5a+2=0,计算lim a^n/[1+a^(n+1)] 微积分的极限题lim n+3/2nn趋近於正无穷大 求微积分极限 lim(x->0+)sin(arctan1/x) 和 lim(x->π/4)【(cos2x)的立方】 求极限:详见下面,是微积分的简单题lim n^nn→∞ ————3^n · 因为我是微积分渣渣基础不好……如果看不明白题目的写法我可以叙述一下 微积分题 求极限 微积分极限一题 微积分极限一题, 微积分极限一题 微积分极限题, 微积分极限的题 高数微积分极限一章:lim(sin√x-sin√(x+1)) x趋向于无穷,求证其极限为0 如果高中没学和差化积、积化和差公式,