数列通项为2的2的n次方,即第一项为2,第二项为4,第三项为16...,如何求数列的和?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:34:19
数列通项为2的2的n次方,即第一项为2,第二项为4,第三项为16...,如何求数列的和?

数列通项为2的2的n次方,即第一项为2,第二项为4,第三项为16...,如何求数列的和?
数列通项为2的2的n次方,即第一项为2,第二项为4,第三项为16...,如何求数列的和?

数列通项为2的2的n次方,即第一项为2,第二项为4,第三项为16...,如何求数列的和?
S^n=(2^1+2^2+2^3+……+2^n)
=2((1+2^1+2^2+……+2^(n-1))
=2(1+(S^n-2^n))
S^2/2=1+S^n-2^n
S^n=2(2^n-1)…………………………式①
同样的方法,我们可以得出更通用的公式,就是当2为a时:
S^n=a(a^n-1)/(a-1)……………………式②
如果a=2,代入②,就得到了式①

数列求和公式:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
其中Sn是数列的和 a1是首项 q是公比【后项与前项之比】 n是项数
代公式做就好了~

数列通项为2的2的n次方,即第一项为2,第二项为4,第三项为16...,如何求数列的和? 数列的第一项为1且对n属于N,n>=2 的整数都有:前n 项之积为n^2 ,则此数列的通项公式为? 数列的第一项为1,并且对n∈N,n≥2都有:前n项之积为n^2,则此数列的通项公式为? 某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n属于N*,数列的前n项之积n的平方,则这个数列的通项公式是拜托各位了 某数列第一项为1,并且对所有n大于或等于2,且都为N*,前n项积为n的平方,则通项公式? 数列的第一项为1且对n>=2 的整数都有:前n 项之积为n^2 ,则此数列的通项公式为? 已知数列A1等于1,数列的第n项乘以第n加1等于2的n次方,则数列的第9项加数列第10项的值为? 求数列通项公式:已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1所有项的和加上2的n次方之和,求通项公式 求数列通项公式:已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1所有项的和加上2的n次方之和,求通项公式 求数列通项公式:已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式 数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式an除以二减an 某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.数列{an}中,已知S1 =1, S2=2 ,且Sn+1-3Sn +2Sn-1 =0(n∈N*),求此数列的通项公式。 一个数列的第n项为n+2的n-1次方,该数列的第6项与第5项之差等于?17 为什么?我审题错误,是n+ 2^(n-1) 已知在等差数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……,第2的n次方项按原顺序组成新数列{bn},且这个数列前n项和为Tn,试比较Tn+1与2Tn的大小 第2^n项即为bn=2^(n+1 求证数列存在极限(an+1)^3=an+an^1/2即第n+1项的3次方等于第n项+(根号an) 数列n+2的n次方分之一的前n项和为求讲解 若数列an的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和为? 若数列{a n}的前4项为1,2/3,1/2,2/5,则其一个通项公式n为?即第n项是?