一道不难的积分运算题请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 11:14:33
一道不难的积分运算题请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,

一道不难的积分运算题请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,
一道不难的积分运算题
请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,

一道不难的积分运算题请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,
分子变成x+1/2-1/2,然后拆成两个积分.
第一个 INT[ x+1/2 / x^2+x+1 dx ] = 1/2 INT[ d(x^2+x+1) / x^2+x+1 ]
= 1/2 * ln(x^2+x+1)
第二个 INT[ -1/2 / x^2+x+1 dx ] = -1/2 INT [ 1 / ((x+1/2)^2 + 3/4) ]
积分分子分母同乘4/3,变成-1/2 * 4/3 INT[ 1 / (2x+1/根号3)^2 + 1 ]
可以用arctan的公式了.最后等于 -arctan((2x+1)/根号3) / 根号3

我这里有个公式:
∫[（MX+N）／（X²＋PX＋Q）]dX
=（M／2）㏑（X²＋PX＋Q）＋｛[N－（P／2）M]／2次根号下[Q－（P／2）²]｝×arctan｛[X＋（P／2）]／2次根号下[Q－（P／2）²]｝＋C
其他方式如变形和三角代换也可做出来，但较繁琐。...

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我这里有个公式:
∫[（MX+N）／（X²＋PX＋Q）]dX
=（M／2）㏑（X²＋PX＋Q）＋｛[N－（P／2）M]／2次根号下[Q－（P／2）²]｝×arctan｛[X＋（P／2）]／2次根号下[Q－（P／2）²]｝＋C
其他方式如变形和三角代换也可做出来，但较繁琐。

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一道不难的积分运算题请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行, 定积分的一道题,分部积分怎么做? 积分运算题一道,要求写出详细的运算过程 请问这道积分题怎么做 求教这一道定积分题怎么做 简便运算的一道题怎么做 99*101 一道不难的数列题,见图.怎么“求证”? 一道数学题,请问这个积分是怎么积出来的 请问这个题的简便运算怎么做 请问怎么做这一道题 请您解答请问怎么做这一道题请您解答 这道一元函数积分题究竟怎么证明啊,其实不难, 求一个平方差开方的积分,感觉应该不难,但做不出来. 求一道社会题,不难,只是懒得做! 一道初二数学题,感觉不难就是不知道怎么做辅助线 求帮忙谢谢 这是一道定义新运算的提目但不知道怎么解 积分的一道题 求教一道定积分不等式的证明题,不要求完整证明,只是一个小细节不懂请问这个画红线处的上限g(x)是怎么来的,看不懂耶 请问这道曲线积分的第二问怎么做