已知COS(α-30°)=15/17,α大于30°锐角,求COS阿尔法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:00:21
已知COS(α-30°)=15/17,α大于30°锐角,求COS阿尔法

已知COS(α-30°)=15/17,α大于30°锐角,求COS阿尔法
已知COS(α-30°)=15/17,α大于30°锐角,求COS阿尔法

已知COS(α-30°)=15/17,α大于30°锐角,求COS阿尔法
Cos(α-30°)=15/17
√3Cosα/2+Sinα/2=15/17
又,Sin(α-30°)=8/17
有,Sin(α-30°) = SinαCos30°-CosαSin30°=√3Sosα/2-Cinα/2=8/17
令Sosα=X,Cosα=Y,则有
√3Y/2+X/2=15/17
√3X/2-Y/2=8/17
解这个一元二次方程,得,Y=(15√3-8)/34
所以,Cosα=(15√3-8)/34

(15根号3-8)/34