如图提示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线EF交AB于点E,交BC的延长线于点F,连接AF,求证:DE∥AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:42:50
如图提示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线EF交AB于点E,交BC的延长线于点F,连接AF,求证:DE∥AC

如图提示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线EF交AB于点E,交BC的延长线于点F,连接AF,求证:DE∥AC
如图提示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线EF交AB于点E,交BC的延长线于点F,连接AF,
求证:DE∥AC

如图提示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线EF交AB于点E,交BC的延长线于点F,连接AF,求证:DE∥AC
证明:
∵EF垂直平分AD
∴AE=DE
∴∠EDA=∠BAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠EAD=∠CAD
∴DE∥AC

证明:设EF交AC于M,交AD于O
因为EF是AD的垂直平分线
所以角OAOF=角OM=90度
AM=DM
所以角MAD=角ADM
因为AD平分角BAC
所以角OAE=角OAM
因为OA=OA
所以三角形OAE和三角形OAM全等(SAS)
所以OE=OM
因为EF垂直AD
所以角DOE=角DOM=90度

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证明:设EF交AC于M,交AD于O
因为EF是AD的垂直平分线
所以角OAOF=角OM=90度
AM=DM
所以角MAD=角ADM
因为AD平分角BAC
所以角OAE=角OAM
因为OA=OA
所以三角形OAE和三角形OAM全等(SAS)
所以OE=OM
因为EF垂直AD
所以角DOE=角DOM=90度
因为OD=OD
所以三角形ODE和三角形ODM全等(SAS)
所以角ODE=角ODM
所以角ODE=角DAC
所以DE平行AC(内错角相等,两直线平行)

收起

如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证;∠ACD>∠B 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证:角ABC=角BDC 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证:AB+BD=AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证:ab=ac+ad 已知:如图,在三角形abc中,角b=角c,ad平分外角角eac求证ad平行bc 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F.求证:角FAC=角B 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE =如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE=角B-角c/2 如图提示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线EF交AB于点E,交BC的延长线于点F,连接AF,求证:DE∥AC 已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平行bc 如图在三角形ABC中,角C大于角B,AE平分角BAC,CD垂直AD于点D,求证角ACD大于角B 如图,三角形ABC中,BD等于DC等于AC,E是DC的中点,求证AD平分角BAE(提示:倍长AE至M,连接DM) 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交……如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线与E,并交AD于F,连结AE.请观察角CAE和角B的关系,说明理由.