当a=____时,抛物线y=-ax^2+ax-2与x轴的两交点的距离最小,其最小距离为____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:12:27
当a=____时,抛物线y=-ax^2+ax-2与x轴的两交点的距离最小,其最小距离为____

当a=____时,抛物线y=-ax^2+ax-2与x轴的两交点的距离最小,其最小距离为____
当a=____时,抛物线y=-ax^2+ax-2与x轴的两交点的距离最小,其最小距离为____

当a=____时,抛物线y=-ax^2+ax-2与x轴的两交点的距离最小,其最小距离为____
若距离最小,则距离为0
∴y=-ax^2+ax-2中
△=a²-4×2a=0
∴a=8,a=0舍去
∴a=8时,距离最小是0

两交点x1,x2
-ax^2+ax-2=0,a≠0
x1+x2=1,x1x2=2/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=1^2-8/a>=0
1-8/a=0,a=8
当a=_8___时,抛物线y=-ax^2+ax-2与x轴的两交点的距离最小,其最小距离为___0_

用韦达定理x1+x2=1 x1*x2=2/a
设交点横坐标为x1,x2
两交点的距离为
|x1-x2|=更号((x1-x2)^2)=(更号((x1+x2)^2-4*x1*x2)=更号(1-8/a)
要使有交点有a^2-4*a*2>=0 即a<=0或a>=8
综上1-8/a的最小值为0
所以当a=8时,抛物线y=-ax^2+ax-2与x轴的两交点...

全部展开

用韦达定理x1+x2=1 x1*x2=2/a
设交点横坐标为x1,x2
两交点的距离为
|x1-x2|=更号((x1-x2)^2)=(更号((x1+x2)^2-4*x1*x2)=更号(1-8/a)
要使有交点有a^2-4*a*2>=0 即a<=0或a>=8
综上1-8/a的最小值为0
所以当a=8时,抛物线y=-ax^2+ax-2与x轴的两交点的距离最小,其最小距离为0

收起

当a=____时,抛物线y=-ax^2+ax-2与x轴的两交点的距离最小,其最小距离为____ 已知抛物线y=ax+x+2当a=-1时求抛物线的顶点坐标和对称轴若a是负数时当a=a1时抛物线y=ax平方+x+2与x 已知抛物线Y=aX^2(a 抛物线y^2=4ax(a 1.已知抛物线y=ax平方+bx,当a>0,b<0时,它的图像经过____象限 2.抛物线y=a(x-a)平方+5-a于抛物线y=-2x平方+4x的形状相同.且开口方向相同,则该抛物线的解析式为______ 3.已知二次函数y=ax平方-4x+a的最 抛物线y=ax^2-8ax+12a(a 抛物线证明抛物线:y=ax^2+bx+c a 1.已知抛物线y=ax²经过A(-3,-18),当x=____时,该函数有最___值,是___;当___时,y随x的增大而减小2.抛物线y=-3x²+6的顶点坐标为____,当x=____时,y有最____值,最____值为_____.3.抛物线y=-3x²的图象向左 给定直线:y=2x-16抛物线:y^2=ax(a>0)当抛物线的焦点在直线上L时, 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax^2+bx,当a>0,b 3道二次函数填空 1.已知抛物线y=ax平方+bx,当a>0,b<0时,它的图像经过____象限2.抛物线y=a(x-a)平方+5-a于抛物线y=-2x平方+4x的形状相同.且开口方向相同,则该抛物线的解析式为______3.已知二次函数y 抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示,当y<0时,自变量x的取值范围 当a=何值时,抛物线y=ax的平方与y=-4x的平方关于x轴对称;将抛物线y=-7x的平方绕顶点旋转180°,后得到抛物接上面的 :当a为?时抛物线y=ax的平方与抛物线y=-2x的平方形状不同 根据抛物线y=ax的平方+bx+c(a不等于0)(开口向上,经过点(3,0)(-1,0)(1,-2),回答下列问题:(1).对称轴为_____(2)当X_____时,Y随X的增大而增大;当X______ 时,Y随X的增大而减小,当X满足____时,Y 已知y=ax²+bx+c,当a>0时,抛物线有( )点,即抛物线有最小值,当x=( )时,y的最小值是( ) 抛物线y=-3x^2+2x+1与x轴的交点坐标是____,与y轴____的交点坐标是____;因为a=-3,所以y有最____值,当x=___抛物线y=-3x^2+2x+1与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是____;因为a=-3,所以y有最____值,当x=____时 当a=____,b=____时,抛物线y=ax2-2x-a+1与抛物线y=2x2+bx+1的顶点坐标相同*x2是x的平方