作业帮在三角形abc中,∠b等于90度,ab等于5,bc等于12,ac等于13.三角形abc内是否有一点p到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,说明理由并求出这个距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:53:39
在三角形abc中,∠b等于90度,ab等于5,bc等于12,ac等于13.三角形abc内是否有一点p到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,说明理由并求出这个距离
在三角形abc中,∠b等于90度,ab等于5,bc等于12,ac等于13.三角形abc内是否有一点p到各边的距离相等?
如果有,请做出这一点,说明理由并求出这个距离
在三角形abc中,∠b等于90度,ab等于5,bc等于12,ac等于13.三角形abc内是否有一点p到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,说明理由并求出这个距离
存在,我们假设P向ABC三边做垂线垂足是Q,R,S分别在AB,BC,CA上.现在PQ=PR=PS.
由勾股定理,我们可以计算得出AQ=AS,BQ=BR,CR=CS.
那么结合PQ=PR=PS,出现了三组全等,而且分别是三边对应相等.
所以,由三组对应的全等,我们得到了
角PAQ=PAS,PBQ=PBR,PCR=PCS
也就是说,P一定是三个角角平分线的交点!而事实上,任意三角形的三条角平分线都是交于一点的,所以P点的存在性证明完毕.
接下来,由于B=90度,所以不难发现PRBQ是正方形.
再设AQ=AS=x,BQ=BR=y,CR=CS=z
就有 x+y=5,y+z=12,z+x=13
解得y=2,也就是P到三边的距离.
有，角平分线的交点，距离=4.
在三角形ABC中,AB等于2倍的BC,角B等于是2倍角A,求证:角C等于90度?
如图 在三角形ABC中,角C等于90度DE是AB的垂直平分线,且角BAD:角CAD=3:1,则角B等
在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中AB等于AC,D为BC上一点,B角等于三十度,角DAB等于四十五度,求证:DC等
在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度
在三角形ABC中,∠A等于60度,∠B等于45度,AB等于8,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于15度,AB等于16,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中.角B为锐角.AB等2,BC等于5.三角形ABC的面积为4.那么.cosB等于多少?
在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于AC,P是三角形ABC内一点,且PA等于6,等PB于2,PC等于4求角BPC的度数.
在三角形abc中,角A等于90度,ab等于ac,p是三角形abc内一点,pa等1,pb等3,pc等根下7,求角apc
在三角形ABC中,AB等于6,A等于30度,B等于120度,则ABC的面积为
在三角形abc中,∠b等于90度,ab等于5,bc等于12,ac等于13.三角形abc内是否有一点p到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,说明理由并求出这个距离
在三角形abc中,∠b等于90度,ab等于5,bc等于12,ac等于13.三角形abc内是否有一点p到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,说明理由并求出这个距离
在三角形ABC中角c等于90度 角B等于30度 说明AB=2AC在△ABC中∠c=90度 ∠B=30度 说明AB=2AC看不懂
在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于7,BC等于24,AC等于25.在三角形内存在一点,且到各边的距离相等,...在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于7,BC等于24,AC等于25.在三角形内存在一点,且到各边的距离相等,
在三角形ABC中,AB等于2K,AC等于2K+1.BC等于3,当整数K等于 时,角B等于90度
在三角形abc中,ab等于ac