若多项式F(x)=X^4-X^3+aX^2+BX+C能被(X-1)^3整除,求a、b、c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:44:05
若多项式F(x)=X^4-X^3+aX^2+BX+C能被(X-1)^3整除,求a、b、c

若多项式F(x)=X^4-X^3+aX^2+BX+C能被(X-1)^3整除,求a、b、c
若多项式F(x)=X^4-X^3+aX^2+BX+C能被(X-1)^3整除,求a、b、c

若多项式F(x)=X^4-X^3+aX^2+BX+C能被(X-1)^3整除,求a、b、c
方法一:设f(x)=(x-1)³(x+n),展开后与原式对比系数,由方程组解出a,b,c
方法二:综合除法
参考http://baike.baidu.com/view/924344.htm中
“对于综合除法的一个好方法”那一段
但是他的示意图没画清楚,我重画一下,
以(3x^3-6x^2+4x-1)/(x-1)为例.由综合除法可得
(3x^3-6x^2+4x-1)/(x-1)= 3x^2-3x+1
此题由f(x)/(x-1)=(x^3+ax+a+b) , 余数 a+b+c=0
(x^3+ax+a+b)/(x-1) = (x^2+x+a+1)余数2a+b+1=0
(x^2+x+a+1)/(x-1) =(x+2) 余数a+3=0
由以上三式解得a=-3,b=5,c=-2

f(x)=x^4-x^3+ax²+bx+c
=(kx+q)(x-1)^3
=(kx+q)(x^3-3x²+3x-1)
=kx^4+(q-3k)x^3+(3k-3q)x²+(3q-k)x-q
所以k=1 q-3=-1 q=2
3k-3q=3-6=-3=a 3q-k=6-1=5=b -q=-2=c

若多项式F(x)=X^4-X^3+aX^2+BX+C能被(X-1)^3整除,求a、b、c 已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 函数解析式的解法一f(x)为多项式 f(x+1)+f(x-1)=2x²-2x+4求 f(x)解析式( 另 这里的多项式是啥意思) 二 如果函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax,x∈R且x≠0a为常数,且 a≠正负1 求f(x)的解析式 三 a²=3 ab+ 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知多项式函数f(x)为奇函数,f'(x)=3x的平方+ax+1(a为实数),求f'(1) 已知f(x)是多项式,lim x→∞【f(x)-2x^3】/x^2=2 ,lim x→0【f(x)/x】=3 求f(x)书上写:利用前一极限式可令f(x)=2x^3+2x^2+ax+b为什么 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 求教数学多项式几个题目.设多项式p(x)=x³+3x²+ax+b与q(x)=x^4+x³+ax²+2x+b有公因式x+3,则p(x)与q(x)的最大公因式为?答案(x+3)(x-2)多项式x^4+2x³-4x²-2x+3与x³+4x²+x-6的最大公因 多项式f(x)=x^3+2x^2+4x-2有几个根? 设f(x)=x²+mx+n既是多项式x^4+6x²+25的因子,又是多项式3x^+4x+28x+5的因子,求f(x) 如果f(x)=x^4+2x^3+ax^2+bx+1十一个二次多项式的完全平方式,试用待定系数法求a、b快啊 数学趣味题.挑战自己.1·已知多项式2ax^4+5ax^3-13X^2-X^4+2021+2X+BX^3-BX^4-13x^3是二次多项式,则A^2+B^2=____.2.规定符号f(x)(x是正整数)满足下列性质:(1)当x=1时,f(1)=0.(2)当x=p时(p是质数0,f(1)=1;(3)对 f(x)=ax²-ax-4 f(x)=5x^5+2x^4+3.5x^3-2.6x^2+1.7x-0.8,用秦九韶法计算多项式当x=5时 f(x)是x的3次多项式,若lim(x——1)[f(x)/(x-1)]=lim(x——0)[f(x)/x]=1...f(x)是x的3次多项式,若lim(x——1)[f(x)/(x-1)]=lim(x——0)[f(x)/x]=1求f(x)求f(x)在x0=3的泰勒展开式. f(x)是多项式,有【f(x)-2x³】/x²→2,(x→∞)为什么利用该极限式可令f(x)=2x³+2x²+ax+b 若f(x)=ax2-ax-4 如果说按(X-4)的乘幂展开多项式:f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x.