1乘2+2乘3+3乘4+.+n（n+1）=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:44:11

1乘2+2乘3+3乘4+.+n（n+1）=?
1乘2+2乘3+3乘4+.+n（n+1）=?

1乘2+2乘3+3乘4+.+n（n+1）=?
原式= 1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+……+n*(n+1)
= (1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+……+(n²+n)
= (1+2+3+...+n) + (1²+2²+3²+...+n²)
= n(n+1)/2 + n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
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1/1乘2+1/2乘3+1/3乘4+....+1/n（n+1）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1);
1乘2+2乘3+3乘4+....+n（n+1）
如果这样不好计算
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化简:1乘4乘5+2乘8乘10+.+n乘4n乘5n分之1乘3乘4+2乘6乘8+.+n乘3n乘4n 1乘2乘3乘4乘5…乘n怎么表示 1乘2+2乘3+3乘4+.+n（n+1）=? 1乘2乘3乘4.乘（2N-1）得数等于多少?（用含有N的式子回答）〈1〉1乘2乘3乘4……乘99=?〈2〉1乘2乘3乘4……乘（2N-1）=? 〈2〉用含有N的式子回答. 1乘2 加 2乘3 加 3乘4 加.加n乘(n加1)等于几 1乘2乘3乘4+1=25=5的二次方,2乘3乘4乘5+1=121=11的二次方,3乘4乘5乘6+1=361=19的二次方,问9乘10乘11乘12+1= =根据以上结果猜想（n+1)乘（n+2）乘（n+3）乘(n+4)+i= =有什么规律? 已知2^1乘1=2,2^2乘1乘3=3乘4,2^3乘1乘3乘5=4乘5乘6,2^4乘1乘3乘5乘7=5乘6乘7乘8……依次类推,第n个等式为多少. 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+…+n（n+1）分之一= 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=? (2乘根号3+3乘根号2)分之一+(4乘根号5+5乘根号4)分之一+.看补充【(2乘根号3）+（3乘根号2)】分之一+【（4乘根号5）+（5乘根号4）】分之一+.+{【n乘根号(n+1)】+【（n+1）乘根号n】}分之一的结果 1的平方+2的平方+一直加到（n-1）的平方再+n的平方等于 n乘（n+1）乘（2n+1）/6 求1乘2+3乘4+.+49乘50 数列求和公式1乘2+2乘3+.+n乘[n+1] 放缩法1+1/1+1/1乘2+1/1乘2乘3+...+1/1乘2乘3乘...乘n 等于2乘三,等于3乘4乘5,等于4乘5乘6乘7,求N! 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘48乘49乘50末尾有多少个零? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘98乘99乘100后面有几个零 1乘2乘3+2乘3乘4+3乘4乘5+.+7乘8乘9