设向量a1=（1,4,0,2）,a2=(2,7,1,3）,a3=(0,1,-1,a),β=(3,10,b,4)(1)当a,b取何值时,β不能由a1,a2,a3线性表示? （2）当a,b取何值时,β可由a1,a2,a3线性表示?并求出相应的表达式

设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=（a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a2+4a3）,如果|A|=1,那么|B|= 设a1,a2,a3均为3维列向量,A＝（a1,a2,a3）.B＝（a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3）,|A|=1,则|B|=_____ 设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是A.a1+a2,a2+a3,a3-a1 由于(a1+a2)-(a2+a3)+(a3-a1)=0所以该向量线性无关提问一：为什么他们的关系是先减后加B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3 由于（a1+a2）+(a2+3a 设向量组（1）：a1,a2,a3; (2):a1,a2,a3,a4; (3):a1,a2,a3,a5. 已知秩(1)=秩(2)=3,秩(3)=4,求证a1,a2,a3,2a4+a5线性无关 向量的内积 ,正交向量组设a1=（1,2,3）^T,求非零向量a1,a2,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.上面错了是设a1=（1，3）^T，求非零向量a2,a3,,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组。 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=? 线性相关性问题1设向量组a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,2,-6,3),则（）.A.a1,a2,a3,a4线性无关B.a1,a2,a3,a4线性相关C.a1,a2线性相关D.|(a1,a2,a3,a4)|不等于0 设R^3中向量组A:a1=(2,-1,0) a2=(1,0,1) a3=(4,-3,2)证明a1,a2,a3线性无关 设4阶方阵A通过列分块后为（a1,a2,a3,a4） b是一个4维列向量 且满足a1,a2无关 a1,a2,a3,a4相关且 a1+2a2-a3-a4=0 a4=2a1-a2 a1+a2+a3+a4=b 求Ax=b的通解 线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|＝ 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a3|=? 设a1,a2,a3,a4是4维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3,a4）,如果|A|=2,则|-2A|=（） 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组B1=a1+2a2+a3,B2=a1+a2+a3,B3=a1+3a2+4a3 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组B1=a1+2a2+a3,B2=a1+a2+a3,B3=a1+3a2+4a3 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2-a3,求方程组Ax=0的通解 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2-a3,求方程组AX=0的通解 设a1,a2,a3均为三维向量,3阶方阵A=（a1,a2,a3）,则|a1-a2,a3-a2,a3-a1|= 设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和（a1,a2,a3）是一个矩阵?