作业帮以椭圆焦点F1,F2为直径的两个端点的圆,恰好过椭圆短轴的两个顶点,则这个椭圆的离心率e=_________A,1/2 B.√3 /2 C.2√5 /5 D.√2/2最好给出解题说明,焦点求解公式和离心率的定义公式,我都忘记了,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:54:29
以椭圆焦点F1,F2为直径的两个端点的圆,恰好过椭圆短轴的两个顶点,则这个椭圆的离心率e=_________A,1/2 B.√3 /2 C.2√5 /5 D.√2/2最好给出解题说明,焦点求解公式和离心率的定义公式,我都忘记了,
以椭圆焦点F1,F2为直径的两个端点的圆,恰好过椭圆短轴的两个顶点,则这个椭圆的离心率e=_________
A,1/2 B.√3 /2 C.2√5 /5 D.√2/2
最好给出解题说明,焦点求解公式和离心率的定义公式,我都忘记了,写给我吧,
以椭圆焦点F1,F2为直径的两个端点的圆,恰好过椭圆短轴的两个顶点,则这个椭圆的离心率e=_________A,1/2 B.√3 /2 C.2√5 /5 D.√2/2最好给出解题说明,焦点求解公式和离心率的定义公式,我都忘记了,
你是上高中么?
怎么这些公式都能忘呢?
离心率的定义:平面内到定点的距离与到定直线的距离之比(看清楚谁比谁)
离心率公式:e=c/a 其中a是椭圆的长半轴长度,c是椭圆的半焦距长度
这道题的答案:
设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1(2表示平方)
图形很简单可以画出来 由图形可以得知 c=b 则c2=b2=a2-b2 得b2/a2=1/2
那么e=c/a {e2=c2/a2=(a2-b2)/a2=1-b2/a2} 则e2=1-b2/a2=1-1/2=1/2
则e=√2/2
用大括号括的那个公式很重要 解题很方便
另外 椭圆里 b=c 时 离心率e=√2/2 这是个定值 要记住的
双曲线里 b=c 时 叫等轴双曲线 离心率e=√2 这个也要记住
希望对你解题有帮助
还有什么数学问题可以给我留言.
其中说明的是b=c，因为圆心为O，园结果（0，b）,(c,0)
a^2=b^2+c^2=2c^2
e^2=c^2/a^2=1/2
所以e=根号（1/2）