作业帮在自然数中,如果是奇数加1,偶数除以2,这样反复10次内结果等于1的自然数有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 23:06:13
在自然数中,如果是奇数加1,偶数除以2,这样反复10次内结果等于1的自然数有多少个?
在自然数中,如果是奇数加1,偶数除以2,这样反复10次内结果等于1的自然数有多少个?
在自然数中,如果是奇数加1,偶数除以2,这样反复10次内结果等于1的自然数有多少个?
反推就可以了,知道了结果为1 然后知道了每一步进行的是加法还是除法然后每步分别进行乘法和减法(可以证明不同顺序的乘法和减法结果不同)
第一步一定不是减法而且减法不能连续两次
根据减法出现的次数分类
出现0次 一种情况
出现1次 9种情况
出现2次 C(2,8)=28种情况
出现3次C(3,7)=35种情况
出现4次 C(4,6)=15种情况
出现5次 C(5,5)=1种情况
共有89种情况
一楼错了，并非无穷个，注意：反复10次，这说明最大为2^10=1024，不肯能无穷。
这数是斐波那契数列第11项，87个
无数个
倒推，共55种，列举如下
34，35，72，37，76，78，79，160，17，36，38，39，80，41，84，86，87，176，90，91，184，93，188，190，191，384，114，115，232，117，236，238，239，480，121，244，246，247，496，250，251，504，253，508，510，511，1024，49，100，102，10...
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倒推，共55种，列举如下
34，35，72，37，76，78，79，160，17，36，38，39，80，41，84，86，87，176，90，91，184，93，188，190，191，384，114，115，232，117，236，238，239，480，121，244，246，247，496，250，251，504，253，508，510，511，1024，49，100，102，103，208，106，107，216
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