判断函数f(x)=√x-1/x的单调性并证明.要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 20:26:38
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判断函数f(x)=√x-1/x的单调性并证明.要过程
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判断函数f(x)=√x-1/x的单调性并证明.要过程
√x是单调递增的,-1/x是单调递增的
所以整个函数是但单调递增的
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=√x1-1/x1-√x2+1/x2
=(√x1-√x2)+(x1-x2)/x1x2>0
所以f(x1)>f(x2)
所以为单调递增函数
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