作业帮数学几何—面积问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 22:57:10
数学几何—面积问题
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数学几何—面积问题
解这道题的关键是解两个长方形面积!上图的两个小三角形的斜面不在同一直线上.即：大图不是三角形.上图中红三角形的角：tg=３／８＝０.３７５上图中绿三角形的角：tg=２／５＝０.４两个角的函数值不等.所以,两个三角形的角不等,所以上图的两个三角形斜面不在同一直线上.上图是四边形.上图长方形面积：３＊５＝１５（平方单位）下图长方形面积：２＊８＝１６（平方单位）而下图多了１个平方单位.所以,要凹进去１个平方单位.上、下两图面积相等.注：上图不是一个大三角形,是四边形.是两个小三角形和一个长方形组成.经变形后,实际就是长方形变形.下图也不是三角形.平面几何图形的内接矩形,其面积多为边长的有极值的二次函数.本题上下两个大直角三角形全等.设：小红直角三角形底为a、高为c,小绿直角三角形地为b、高为第d.则：上图由两个五边形合成的矩形面积S1=bc,下图去掉红绿两个小三角形后的矩形面积S’=ad.若要S1=S’,须ad=bc,即a/b=c/d.a,b,c,d成比例.本题若以小格边长为单位1,则a/b=8/5,c/d=3/2不成比例.所以S1=15小块,下图中两个五边形拼成的凹形面积S2=15小块[无论怎样拼],但是S’=16小块,缺的一小块=S’—S2.红色和蓝色两个三角形不相似.红三角形两个直角边之比为3：8；而蓝色三角形两个直角边之比为2：5.（自己查一下就知道了）.所以上面的那个图形实际上不是个三角形而是个四边形.那条斜边实际上是往下凹的.在第二幅图里,斜边往上凸了.这么一来,就有了下面缺的那一块.