作业帮正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,...按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3和点下面继续C1,C2,C3分别在直线y=kx+b（k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是------------?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:10:07
正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,...按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3和点下面继续C1,C2,C3分别在直线y=kx+b（k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是------------?
正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,...按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3和点下面继续
C1,C2,C3分别在直线y=kx+b（k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是------------?
正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,...按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3和点下面继续C1,C2,C3分别在直线y=kx+b（k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是------------?
[n(n+1)/2,n(n-1)/2 + 1]
X
1 1
3 1+2
6 1+2+3
N 1+2+3+'''+N=n(n+1)/2
Y
1 1
2 1+1
3 1+1+2
N 1+1+2+3+'''+N-2=n(n-1)/2 + 1
所以答案为[n(n+1)/2,n(n-1)/2 + 1]
(Cn,An)
Bn的横坐标就是Cn的横坐标，
纵坐标就是An的纵坐标，
所以Bn(2的n次-1，2的n-1次)
（上图有误哈）设B3坐标为（m，n），解法如下：
方法一：
由图可知，A1坐标（0,1），A2坐标（1,2），A3坐标（3，a）
因A1、A2、A3在一条直线上，设An点所在的直线方程为Y=KX+B
所以由A1、A2坐标可得：1=0+B，2=K+B
解得：K=1，B=1
...
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（上图有误哈）设B3坐标为（m，n），解法如下：
方法一：
由图可知，A1坐标（0,1），A2坐标（1,2），A3坐标（3，a）
因A1、A2、A3在一条直线上，设An点所在的直线方程为Y=KX+B
所以由A1、A2坐标可得：1=0+B，2=K+B
解得：K=1，B=1
An点直线方程为，Y=X+1
所以A3坐标为：（X=3，Y=4）
C3坐标为(3+Y,0)，即（7,0）
B3和C3的X坐标值一致，即m=7
B3和A3的Y坐标值一致，即n=4
所以图示的Bn即B3坐标为：（7,4）
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A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），
根据题意得： {b=1k+b=2，
解得： {b=1k=1．
则直线的解析式是：y=x+1．
∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），
∴A1的纵坐标是1，A2的纵坐标是2．
在直线y=x+1中，令x=3，则纵坐标是：3+1=4=22；
则A4的横坐标是：1+2+4=7，则A4的纵坐标是：...
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A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），
根据题意得： {b=1k+b=2，
解得： {b=1k=1．
则直线的解析式是：y=x+1．
∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），
∴A1的纵坐标是1，A2的纵坐标是2．
在直线y=x+1中，令x=3，则纵坐标是：3+1=4=22；
则A4的横坐标是：1+2+4=7，则A4的纵坐标是：7+1=8=23；
据此可以得到An的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1．
故点An的坐标为 （2n-1-1，2n-1）．
故答案是：（2n-1-1，2n-1）．
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