长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为?求详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:29:03

长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为?求详细过程
长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为?
求详细过程

长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为?求详细过程
设长为x,宽为y,高为z,则有：
x+y+z=24÷4=6；
xy+yz+xz=22÷2=11；
对角线=√x²+y²+z²=√(x+y+z)²-2xz-2xy-2yz=√(36-22)=√14;
如果本题有什么不明白可以追问,

4（a+b+c)=24
2(ab+ac+bc)=22
所以有：a+b+c=6,平方得：a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=36
即：a²+b²+c²=36-22=14
故：
对角线长l=√(a²+b²+c²)=√14

长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为多少? 长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为?求详细过程长方体的表面积是24,所有棱长的和为28,那么长方体的对角线长是多少长方体的表面积是22平方厘米,所有棱长之和为24厘米,对角线长? 长方体的表面积为11,所有棱长之和为24,其对角线长为? 长方体的表面积是20cm2,所有凌长的和是24cm,求长方体对角线AC1的长已知一个长方体的长为4cm,宽为3cm,高为5cm,请求出长方体所有棱长的和以及长方体的表面积已知一个长方体的表面积是20平方厘米,所有棱长的和是24cm,求长方体对角线的长? 长方体表面积是22,所有棱长之和为24,求对角线求长方体的对角线长方体的表面积为24,所有棱长为24,求它的对角线. 一个长方体所有棱长和是180CM,长宽高是3.4.5.求这个长方体的表面积和体积请在这里概述您的问题一个长方体表面积是20cm2,所有棱长的和是24cm,那么长方体的对角线长是?高中高一必修二空间几何体的表面积和体积一个长方体的表面积是340平方厘米底面积是80平方厘米,底面周长是36厘米,求长方体和长方体所有棱长的和长方体所有棱长和是120分米,长方体底面是正方形,周长是44分米.长方体的表面积和体积是多少? 一个长方体,长是宽的两倍,宽与高相等,所有棱长和为48厘米,求表面积和体积, 一个长方体的长宽高之比是5:3:2,所有棱长的和为600厘米,它的表面积是? 个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100厘米,它的高是7厘米,这个长方体的表面积（）平方厘米算式长方体的长、宽、高的比是5:4:2,其中最长的是20cm,求这个长方体:所有棱的总长、表面积和体积.