这个行列式的值怎么计算 1 a 0 0 0 1 a 0 0 0 1 a a 0 0 1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:03:09
这个行列式的值怎么计算 1 a 0 0 0 1 a 0 0 0 1 a a 0 0 1

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就按第1列展开即可
1 a 0 0
0 1 a 0
0 0 1 a
a 0 0 1
=
1 a 0 + (-a) * a 0 0
0 1 a 1 a 0
0 0 1 0 1 a
显然
1 a 0 =1
0 1 a
0 0 1

a 0 0 =a^3
1 a 0
0 1 a
所以行列式的值为1-a*a^3=1 -a^4

这是个循环行列式