求tan(x+π/4)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:23:56
求tan(x+π/4)的定义域

求tan(x+π/4)的定义域
求tan(x+π/4)的定义域

求tan(x+π/4)的定义域
tanx定义域是(kπ-π/2,kπ+π/2)
则kπ-π/2kπ-3π/4所以定义域是(kπ-3π/4,kπ+π/4)

将括号里的看成整体,不妨换元为Y,则Y小于π/2+Kπ,大于-π/2+Kπ,K属于整数

因为x+π/4≠kπ+π/2 (k为所有整数)
所以x≠kπ+π/4 (k为所有整数)
即:x∈{x|x≠kπ+π/4}

x+π/4≠ kπ+π/2
x≠ kπ+π/4
所以tan(x+π/4)的定义域(x|x≠ kπ+π/4,k∈Z)