作业帮关于求二面角的帮忙求下第二问,二面角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:42:25
关于求二面角的帮忙求下第二问,二面角
关于求二面角的
帮忙求下第二问,二面角
关于求二面角的帮忙求下第二问,二面角
(1)
连BD,则：S-ABCD的体积=(S-ABD)的体积+(S-BCD)的体积
S-ABCD的体积=1/3*(1/2*AB*AD)+1/3*(1/2*BC*AB)
S-ABCD的体积=1/3*(1/4)+1/3*(1/2)=1/4
(2)
延长BA和CD交于点E,连ES
所求面SCD与面SBA的正切值即为面SCE与面SBE的正切值
因为SA⊥面ABCD,所以SA⊥面ABCD中的BC
因BC⊥SA和BC⊥BA,BA和SA是相交线
所以CB⊥面SBE
因AD=1/2=1/2*BC,所以得知A为BE中点,D为CE中点
那么EA=AB=1
根据EA=SA=AB=1且SA⊥EB,得出∠ESB=90°,即BS⊥SE
因前面求出CB⊥面SBE,即CB⊥SE
CB⊥SE,其投影BS也⊥SE,则CS也⊥SE于S
所求角的正切即为∠CSB的正切
即tan∠CSB=CB/BS=1/(√(SA²+AB²))=1/√2=√2/2