已知三角形ABC(1)分别以BC、AC为边在处边作等边三角形BCE、ACF.分别连接BF、AE.求证BF=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:49:18
已知三角形ABC(1)分别以BC、AC为边在处边作等边三角形BCE、ACF.分别连接BF、AE.求证BF=AE

已知三角形ABC(1)分别以BC、AC为边在处边作等边三角形BCE、ACF.分别连接BF、AE.求证BF=AE
已知三角形ABC
(1)分别以BC、AC为边在处边作等边三角形BCE、ACF.分别连接BF、AE.求证BF=AE

已知三角形ABC(1)分别以BC、AC为边在处边作等边三角形BCE、ACF.分别连接BF、AE.求证BF=AE
BCE、ACF是等边三角形,所以AC=FC,BC=CE,角FCA=BCE
所以角FCB=ACE
所以三角形FCB和三角形ACE全等.
所以BF=AE.

经鉴定上面完全正确

∵等边三角形ACF、BCE
∴AC=CF,BC=CE
∠ACF=∠BCE=60°
∴∠ACF+∠ACB=∠BCE+∠ACB
即∠BCF=∠ACE
∴△BCF≌△ACE
∴BF=AE


因为BCE,ACF为等边三角形,所以AC=CF,CE=BC.角ECB=角FCA=60°。
又因为:角ACE+角CEF=角CEF+角FCB,所以:角ACE=角FCB
因为对应两边相等,并且两边夹角相等。所以角ACE与角FCB全等。
所以:AE=FB

因为在等边三角形中BC=BE 同理在等边三角形中AC=CF
又因为∠BCE=∠ACF=60°所以∠BCE+∠BCA=∠ACF+∠BCA
即∠ACE=∠BCF
在△ACE和△BCF中 BC=BE ∠ACE=∠BCF AC=CF
所以△ACE和△BCF全等(SAS)
所以BF=AE

已知三角形ABC(1)分别以BC、AC为边在处边作等边三角形BCE、ACF.分别连接BF、AE.求证BF=AE 已知分别以三角形ABC的两边AC.BC为边做两个等边三角形,三角形ACE和三角形BCF,连接BE,AF,求证:BE=AF. 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 已知三角形abc,分别以ab ac向外做正方形abde,acfg,m为df中点,mn⊥bc于n,证bc=2mn 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度.求证:S三角形ABD+S三角形ABC=S三角形BCE+S三角形ACF. 如图,已知在RT三角形ABC中,角ACB为直角,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算(S1+S2) 已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,過DF的中點M作MN垂直BC于 如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径 Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=4,BC=2在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,连接OD、OE.(1) 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 已知三角形ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF,求证三角形BC是等边三角形.求三角形BDC是等边三角形。 九年级数学全效学习上册证明(三) 特殊四边形的性质与判定 如图3-5(1)所示,已知A,B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向三角形ABC外作正方形CADF和正方形 CB 已知三角形△ABC,分别以AB,AC,BC为边向外做等边三角形△ABD,△BCE,△ACF已知其中∠ACB为60°,证明其中两个三角形的面积等于另两个三角形的面积 (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA