在四边形ABCD中AB平行CD,E丶F是对角线AC上的两点,AE=CF,求证三角形ABE全等于三角形CDF,BE平行于DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:39:36
在四边形ABCD中AB平行CD,E丶F是对角线AC上的两点,AE=CF,求证三角形ABE全等于三角形CDF,BE平行于DF

在四边形ABCD中AB平行CD,E丶F是对角线AC上的两点,AE=CF,求证三角形ABE全等于三角形CDF,BE平行于DF
在四边形ABCD中AB平行CD,E丶F是对角线AC上的两点,AE=CF,求证三角形ABE全等于三角
形CDF,BE平行于DF

在四边形ABCD中AB平行CD,E丶F是对角线AC上的两点,AE=CF,求证三角形ABE全等于三角形CDF,BE平行于DF
因为AB平行CD所以角CAB等于角ACB
因为BE平行于DF所以角DFE等于角BEF所以角DFC等于角AEB(平角180度)
在三角形ABE和三角形CDF中
角CAB等于角ACB
AE=CF
角DFE等于角BEF
所以三角形ABE全等于三角形CDF(ASA)

先在∠E和∠F标上∠1，2已知AE=CF
然后∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB平行CD∠A＝∠C（两直线平行，内错角相等）
∵AD平行BC
所以∠DFA=∠BFC
∴180°-∠AEB=180°-∠CFD=∠AEB=∠CFD
∴（∠A=∠C，AE=CF，∠AEB=∠CFD）三角形ABE全等于三角形CDF（ASA
（2)
由上可知三...

全部展开

先在∠E和∠F标上∠1，2已知AE=CF
然后∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB平行CD∠A＝∠C（两直线平行，内错角相等）
∵AD平行BC
所以∠DFA=∠BFC
∴180°-∠AEB=180°-∠CFD=∠AEB=∠CFD
∴（∠A=∠C，AE=CF，∠AEB=∠CFD）三角形ABE全等于三角形CDF（ASA
（2)
由上可知三角形ABE全等于三角形CDF
所以BE平行于DF（第二问我写的比较匆忙，有的地方不妥当你可以问我或者自己改一改，那里不明白再问我）

收起

在四边形ABCD中 E、F是对角线BD上的两点 其中AD平行BC ∠DAF=∠BCE AD=BC 求证：AB平行CD? 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 在平行四边形ABCD中,E.F分别是AB,CD上的点,且角DAF=角BCE.求证:四边形AECF是平行 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图在四边形abcd中,ab等于cd,e,f,g是ad,bc,bd上的点,且pe平行ab,pf平行cd,求pe加pf＝ab 在四边形ABCD中AB平行CD,E丶F是对角线AC上的两点,AE=CF,求证三角形ABE全等于三角形CDF,BE平行于DF 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E是对角线BD上的一点,EF平行于AB,EM平行于CD,求EF/AB+EM/CD 在四边形ABCD中,AB平行CD,AB=CD,E.F为对角线AC上的两点,且AE=CF,求证∠ADF=∠CBE 如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,EF=（AB+CD）的二分之一,求证：AD平行于BC 如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是CD、AB的中点.求证EF＜二分之一AD+BC 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E、F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN的面积是54平方厘米,则梯形ABCD的面积为?