排列组合题,图形填色四种不同的颜色涂在图中六个区域中,每一个区域涂一种颜色,相邻区域涂不同的颜色,则不同的涂法有多少种?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:41:00
排列组合题,图形填色四种不同的颜色涂在图中六个区域中,每一个区域涂一种颜色,相邻区域涂不同的颜色,则不同的涂法有多少种?

排列组合题,图形填色四种不同的颜色涂在图中六个区域中,每一个区域涂一种颜色,相邻区域涂不同的颜色,则不同的涂法有多少种?
排列组合题,图形填色
四种不同的颜色涂在图中六个区域中,每一个区域涂一种颜色,相邻区域涂不同的颜色,则不同的涂法有多少种?

排列组合题,图形填色四种不同的颜色涂在图中六个区域中,每一个区域涂一种颜色,相邻区域涂不同的颜色,则不同的涂法有多少种?
答案：120种.
设有4色A、B、C、D.
第一步,给1区选色：C(4,1)种,不失一般性,设A.
第二步,给2区选色：C(3,1)种,不失一般性,设B.
第三步,给3区选色：C或D.
若3区C色,则4区选色B或D,
若4区选B,则5区6区排CD或DC,2种；
若4区选D,由5区6区排BC、BD、CD,3种.
即若3区C色,有5种方法.
同样,若3区选D,也有5种方法.
第三步有10种方法.
共有不同方法4*3*10=120种.

答案：120种

1、1有4种涂法
2、5有3种涂法
3、6和4各有2种涂法
4、在不考虑2和3的关系的前提下，2和3各有2种涂法
此时，总涂法A=4*3*2*2*2*2=192种
我们需要减去2和3颜色一样的涂法，将2和3合并成新的区域7
因为7和1 4 6相邻，所以当4 6的颜色一样时，7有2种选择，当4 6颜色不一样时，7只有1种选择
5、4 6一样的涂...

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1、1有4种涂法
2、5有3种涂法
3、6和4各有2种涂法
4、在不考虑2和3的关系的前提下，2和3各有2种涂法
此时，总涂法A=4*3*2*2*2*2=192种
我们需要减去2和3颜色一样的涂法，将2和3合并成新的区域7
因为7和1 4 6相邻，所以当4 6的颜色一样时，7有2种选择，当4 6颜色不一样时，7只有1种选择
5、4 6一样的涂法有2种，此时7有2种，总涂法B=4*3*2*2=48
6、4 6不一样的涂法也有2种，此时7有1种，总涂法C=4*3*2*1=24
最后答案=总涂法A-B-C=192-48-24=120

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排列组合题,图形填色四种不同的颜色涂在图中六个区域中,每一个区域涂一种颜色,相邻区域涂不同的颜色,则不同的涂法有多少种? 排列组合中的涂色问题如图,用6中不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用三种颜色且想邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有几种格子是一个挨一个,一排 8种不同颜色的球 能排列组合成多少不同的颜色来? 一道排列组合的题.求详解!给一个正方体的六个面涂上四种不同的颜色,要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法（涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,算一种情况）有多少 四种颜色涂4x4方格,每行每列用四种不同颜色涂色,相邻颜色不同,有几种方法?排列组合法 用三种不同的颜色给下列图形涂色,相邻部分颜色不同.有几种涂法? 2个颜色不同的球放到4个盒子,请问共有几种放法?怎么用排列组合计算? 排列组合奥数题,一、如图,一只蚂蚁要从A点爬到B点去,途中它必须经过P点,并且只能向上和向右走.他有多少种不同路线?二、在两个方格里涂红、黄、蓝三种颜色,每一种颜色可以涂任何一个格 两个轴对称图形,给它们涂上不同的颜色,还是轴对称图形吗 轴对称图形跟图形的颜色有关吗?就是对称轴两旁的图形能完全重合,可是颜色不同.算轴对称图形吗 高中排列组合涂色问题用五种不同的颜色给上图的不同的六块区域涂色,要求：相邻的区域不能同色（注：不一定五种颜色都要用上,例如,可以只选两种颜色来涂）问：一共有多少种不同的涂 求做一个排列组合题目!A组里有9个颜色不同的篮球B组里有10个颜色不同的足球C组里有6个颜色不同的网球D组里有11个颜色不同的排球E组里有10个颜色不同的羽毛球F组里面有3种颜色不同的乒乓 就是高二的排列组合里面的,分类计数和分布计数原理的题目中.有一类就是给你一个图形,比如说田字图 ,有几种颜色要求填到图形中,要求相邻的格子所涂颜色不能相同,问有几种涂法?这一类 如果用红、蓝、黄、黑四种颜色给图中A、B、C、D、E五个图形染色,要求相邻的图形染不同的颜色,则共有（ ）种不同的染色方案. 两题,排列组合的 排列组合的题 求解一道高二排列组合题一个3*3的正方形,有红黄蓝三种颜色,把这三种颜色涂到这个3*3的正方形中,要求一横行一竖列不准有重复的颜色,问有多少种涂法? 排列组合：有1,2,3,4,克法码各一个,在天平上可称出多少种不同的重量?