作业帮定积分求极限 第二大题的两题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:57:58
定积分求极限 第二大题的两题
定积分求极限 第二大题的两题
定积分求极限 第二大题的两题
（1）原式=lim[x-->0]arctanx/2x=1/2 利用洛必达法则,变限积分的导数,arctanx~x
（2）原式=lim[x-->0][√(1+x^2)-√(1-x^2)]/(3x^2)
=lim[x-->0][√(1+x^2)-√(1-x^2)][√(1+x^2)+√(1-x^2)]/{(3x^2)[√(1+x^2)+√(1-x^2)]}
=lim[x-->0]2x^2/{(3x^2)[√(1+x^2)+√(1-x^2)]}
=lim[x-->0]2/3*1/[√(1+x^2)+√(1-x^2)]
=1/3