求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π/2处的切线方程和法线方程1 和 2 是用大括号 连在一起的 马上就要交了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:34:06
求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π/2处的切线方程和法线方程1 和 2 是用大括号 连在一起的 马上就要交了

求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π/2处的切线方程和法线方程1 和 2 是用大括号 连在一起的 马上就要交了
求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π/2处的切线方程和法线方程
1 和 2 是用大括号 连在一起的 马上就要交了

求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π/2处的切线方程和法线方程1 和 2 是用大括号 连在一起的 马上就要交了
首先求导数
y'=1/(2根号x)
所以切线斜率为1/2根号4=1/4
故法线斜率为-4
所以切线方程为y-2=1/4(x-4)
法线方程为:y-2=-4(x-4)
你自己在化简一下就行了

dy=asint,dx=a(1-cost)
dy/dx=sint/(1-cost),
当t=π/2时,x=a(π/2-1),y=a
dy/dx=1
所以切线方程为:y-a=x-a(π/2-1)
法线方程为:y-a=-1[x-a(π/2-1)]
你比较一下,看谁的答案更好,希望对你有用

dx=a-acost...①
dy=asint...②
斜率=dy/dx...3
当T=π/2时 dx=a;dy=a ;
x=a(π/2-sinπ/2)=a(π/2-1);
y=a(1-cosπ/2)=a
所以 切线斜率=1;法线斜率=-1;
所以切线方程为:y-a=1*[x-a(π/2-1)]
法线方程为:y-a=-1*[x-a(π/2-1)]
呵呵 这个绝对正确~~