七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证:△AEF是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:50:31
七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证:△AEF是等腰三角形

七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证:△AEF是等腰三角形
七下数学题等腰三角形判定~
已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证:△AEF是等腰三角形
 
 

七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证:△AEF是等腰三角形
证明:
∵ AD⊥BC
∴ △BDF为直角三角形
在Rt△BDF中,∠FBD+∠BFD=90º(直角三角形两个锐角和为90度)
同理,在Rt△BAE中,∠ABE+∠AEB=90º(直角三角形两个锐角和为90度)
∵ BE平分∠ABC
∴ ∠FBD=∠ABE
∴ ∠BFD=∠AEB(等角的余角相等)
又∵ ∠BFD=∠AFE(对顶角相等)
∴ ∠AEB=∠AFE
∴ AE=AF(等角对等边),△AEF为等腰三角形.

因为∠AFE=∠BFD=90°-∠FBD
∠AEF=90°-∠ABD
∠FBD=∠ABD
所以∠AFE=∠AEF
所以△AEF是等腰三角形

有空多想想 靠这种没用的 你只要知道基本的 剩下的就靠你的扩展性的数学思维 做多了 你就会发现 解题也是种快乐

∠BAD+∠DAC=∠C+∠DAC=90 ∠C=∠BAD
∠AFE=∠BAD+∠ABF
∠AEF=∠C+∠EBC
因为平分 所以∠ABF ∠EBC相等
所以
∠AFE
∠AEF相等 所以是等腰三角形

七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证:△AEF是等腰三角形 七下数学题等腰三角形判定~已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD交BC于E,AD=AB,∠CAD=30°,求∠BCD、∠DBC的度数 七下数学等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,E为垂足,EF交BC的延长线于F.连结AF求证:∠B=∠FAC 数学等腰三角形的判定如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:△BEC是等腰三角形 如图,全等三角形的判定数学题, 一道关于等腰三角形的判定的数学题:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC,BE=BA,请你说说为什么∠ABC=2∠C. 一道关于等腰三角形的判定的数学题:如图,在△ABC中,∠B=2∠C,BD=BA,试比较AC与2AB的大小. 数学题求解,已知:如图(4),等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 求解个七年纪下数学题.已知:如图在四边形ABCD中,AC∠BAD,CM⊥AB于M,且AB+AD=2AM.求证:∠B+∠D=180° 求解七下数学题已知,如图,PD⊥OC于D,PE⊥OB于E,PD=PE,求证:点P在∠AOB的平分线上 一个比较难的初一数学题 几何 等腰三角形的判定如图,在△ABC中,AB=AC,直线DE‖BC且与AB、AC相交于D、E两点问 △ADE是等腰三角形吗?请说明理由请用 ∵...∴ .的格式感激不尽啊 求解个七年纪下数学题.已知:如图在四边形ABCD中,AC∠BAD,CM⊥AB于M,且AB+AD=2AM.求证:∠B+∠D=180° 最好用七年级下的方法来做上面那个AC∠BAD是AC平分∠BAD 写错了 马上!立刻!速度!1道初二的数学题是三角形全等的判定问题如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,请说明△CDE是等腰三角形的理由.顺便再帮忙回答一个填空题在角的内部,到角的两边__________的点,在这个角 求几道数学题,七下 七下数学题1 七下数学题,.. 七年级的一道关于三角形的问题如图,△ABC是边长为4的等边三角形,以BC为底边在△ABC外作一个顶角为120度的等腰三角形DBC,再以点D为顶点作角EDF=60度,使E点在AB上,F点在AC上,联结EF.判定E、F点 七年级下平行线怎么判定