已知△ABC的周长为24,A:B=3:4,C=2b-a,求各边的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:41:43
已知△ABC的周长为24,A:B=3:4,C=2b-a,求各边的长

已知△ABC的周长为24,A:B=3:4,C=2b-a,求各边的长
已知△ABC的周长为24,A:B=3:4,C=2b-a,求各边的长

已知△ABC的周长为24,A:B=3:4,C=2b-a,求各边的长
∵a:b=3:4
∴设a=3k,则b=4k
∴c=2b-a=8k-3k=5k
∵a+b+c=24
∴3k+4k+5k=24
∴k=2
∴a=6,b=8,c=10

由题意可得:
a:b=3:4,c=2b-a
所以b=4a/3,c=5a/3
又三角形ABC的周长为24
所以a+b+c=4a=24
所以a=6,b=8,c=10
所以三角形ABC的边长为6,8,10
请记得采纳哟。谢谢!

a:b=3:4
所以b=4a/3
c=2b-a=8a/3-a=5a/3
代入 a+b+c=24
a+4a/3+5a/3=24
4a=24
所以
a=6
b=4a/3=8
c=5a/3=10

A=3/4B,C=2B-3/4B=5/4B A+B+C=24 即3/4B+B+5/4B=24 所以B=8 A=6 C=10 求采纳

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