已知向量a,b,c满足(a的模)=(b的模)=a*b=2,(a-c)(b-2c)=0,则(b-c)的模的最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:20:24
已知向量a,b,c满足(a的模)=(b的模)=a*b=2,(a-c)(b-2c)=0,则(b-c)的模的最小值为多少

已知向量a,b,c满足(a的模)=(b的模)=a*b=2,(a-c)(b-2c)=0,则(b-c)的模的最小值为多少
已知向量a,b,c满足(a的模)=(b的模)=a*b=2,(a-c)(b-2c)=0,则(b-c)的模的最小值为多少

已知向量a,b,c满足(a的模)=(b的模)=a*b=2,(a-c)(b-2c)=0,则(b-c)的模的最小值为多少
由a*b=丨a丨丨b丨cosα=2,得
2*2* cosα=2,
cosα=1/2,故α=π/3.
即向量a,b的夹角为π/3.
建立直角坐标系,不妨设a=(2,0),b=(1,√3),设c=(x,y),
(a-c)*(b-2c)=0,代入得2x^2-5x+2+2y^2-√3y=0
可化为(x-5/4)^2+(y-√3/4)^2=3/4,
这是一个圆心为(5/4,√3/4),半径为√3/2的圆.
即c的终点落在该圆上,则丨b-c丨的最小值为点(1,√3)到该圆距离的最小值,即为该点到圆心的距离减去半径,得(√7-√3)/2

已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7a向量-2b向量,则共线的三点是( )A.A、B、D B.A B C C.B C D D.A C D2.已知x是未知向量,a、b是已知向量,且满足3(x向量+a向量)+2(b 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知向量a,b,c 满足向量a-b+2c=0 且向量a⊥c 向量a的模=2 向量c的模等于1 则b的模等于? 已知向量c=(-2根号3,2),向量b与向量c的夹角为120度,且向量b*向量c=-4.又知向量a满足关系式:向量c=根号6向量a-4向量b.1:求向量c的模2:求向量b的坐标3:证明:向量a与向量c垂直4:求向量a与 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么 已知向量a、b是非零向量,若向量a-b的模=a的模+b的模,则向量a,b满足什么条件 已知ab是单位向量 a×b=0 若向量c满足(c-a)×(c-b)=0,则c的绝对值的最大值已知ab是单位向量 a×b=0 若向量c满足(c-a)×(c-b)=0,则c的绝对值的最大值是多少?(a b c 都是向量) 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,(向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么? 已知向量a,向量b,向量c,满足|a向量|=1,|a向量-b向量|=|b向量|,(a向量-c向量)(b向量-c向量)=0,若对每一确定的b向量,|c向量|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意b向量,m-n的最小值是?A ,1/2 B,1/4 C, 已知向量a(1,0)b(0,1)向量c满足(c+a)(c+b)=0,则│c│的最大值是多少?(详解) 已知向量a,b,c满足(a的模)=(b的模)=a*b=2,(a-c)(b-2c)=0,则(b-c)的模的最小值为多少 已知向量a,b,c.且满足向量a+b+c=0,(a-b)垂直于c,a垂直于b,若|a|=1.则b向量乘以a向量的值为多少? 已知向量a b c 满足a的模=b的模=a*b=2,(a-c)*(b-2c)=0,则(b-c)的模最值 已知非零向量a,b满足:a=2b,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=______. 已知a,b是2个相互垂直的单位向量.若向量c满足(a-c)*(b-c)=0 .求向量/c/ 的最大值. 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为?