已知ABCD为圆O内接四边形,E是BD上一点 且有∠BAE=∠DAC,求证AB×DC+AD×BC=AC×BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:34:38
已知ABCD为圆O内接四边形,E是BD上一点 且有∠BAE=∠DAC,求证AB×DC+AD×BC=AC×BD

已知ABCD为圆O内接四边形,E是BD上一点 且有∠BAE=∠DAC,求证AB×DC+AD×BC=AC×BD
已知ABCD为圆O内接四边形,E是BD上一点 且有∠BAE=∠DAC,求证AB×DC+AD×BC=AC×BD

已知ABCD为圆O内接四边形,E是BD上一点 且有∠BAE=∠DAC,求证AB×DC+AD×BC=AC×BD

(1)由∠BAE=∠DAC,
且∠ABE=∠ACD,
∴△ABE∽△ACD,
即AB/AC=BE/DC,
得:AB·×CD=BE·×AC    ①
(2)由∠ACB=∠ADE,
∠BAC=∠EAD,
∴△BAC∽△EAD,
即BC/DE=AC/AD,
得:AD·×BC=AC·×DE    ②
(3)①+②:
AB×CD+AD×BC=BE×AC+AC×DE
=AC×(BE+DE)
=AC×BD.

已知ABCD为圆O内接四边形,E是BD上一点 且有∠BAE=∠DAC,求证AB×DC+AD×BC=AC×BD 已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长. 四边形ABCD是圆O的内接正方形,E是BD上一点,且BE=BC,P是CE上一点,PQ垂直BC于Q,PR垂直BD于R,且PR+PQ=4,则正 已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥AB于点E求证:OE=CD/2 已知四边形ABCD内接于圆O,且对角线AC垂直于BD,OE垂直于CD于E,求证OE=0.5AB 已知:四边形ABCD内接于圆O,连接AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD.证明三角形ABC相似三角形bCE 已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上图:A DOB Cab连上,bc连上,cd连上,ad连上. 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线,如果AB=4,AE=2求半径 1、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6, 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 四边形abcd是圆o的内接四边形 已知四边形ABCD为圆O的内接四边形,且AC=BD,AC,BD交于点P,S三角形ABP为4,S三角形APD为1,求S四边形ABCD没图,两解,说了两解,一楼你那是一解,还有可能是对角线另一边的呢,那个算下来等于多少哈?