a,b为任意数,请比较代数式(a2+b2)与(2ab-1) 的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:51:29
a,b为任意数,请比较代数式(a2+b2)与(2ab-1) 的大小

a,b为任意数,请比较代数式(a2+b2)与(2ab-1) 的大小
a,b为任意数,请比较代数式(a2+b2)与(2ab-1) 的大小

a,b为任意数,请比较代数式(a2+b2)与(2ab-1) 的大小
a²+b²-(2ab-1)
=(a²-2ab+b²)+1
=(a-b)²+1
无论a、b为何值,(a-b)²≥0
所以(a-b)²+1>0
所以
a²+b²>2ab-1

a^2+b^2-(2ab-1)
=a^2+b^2+2ab+1
=(a+b)^2+1

因为(a+b)^2>=0

所以a^2+b^2-(2ab-1)>=1

所以(a2+b2)大于(2ab-1)

其中 ^2表示平方。
不懂可追问!


∵a²+b²-(2ab-1)
=a²+b²-2ab+1
=(a-b)²+1>0
∴a²+b²>2ab-1

a²+b²-(2ab-1)
=(a-b)²+1
a、b是多少,(a-b)²>0
(a-b)²+1>0
a²+b²>2ab-1
十八级的大神是正解