a,b,c△ABC的三边,抛物线y=a^2-2bx+c的顶点为(1,0),(1)试判断△ABC的形状(2)若三角形ABC外接圆的面积为3π,求抛物线的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:39:11
a,b,c△ABC的三边,抛物线y=a^2-2bx+c的顶点为(1,0),(1)试判断△ABC的形状(2)若三角形ABC外接圆的面积为3π,求抛物线的解析式

a,b,c△ABC的三边,抛物线y=a^2-2bx+c的顶点为(1,0),(1)试判断△ABC的形状(2)若三角形ABC外接圆的面积为3π,求抛物线的解析式
a,b,c△ABC的三边,抛物线y=a^2-2bx+c的顶点为(1,0),(1)试判断△ABC的形状
(2)若三角形ABC外接圆的面积为3π,求抛物线的解析式

a,b,c△ABC的三边,抛物线y=a^2-2bx+c的顶点为(1,0),(1)试判断△ABC的形状(2)若三角形ABC外接圆的面积为3π,求抛物线的解析式
1、抛物线y=ax²-2bx+c的顶点为(1,0),
∴-(-2b)/2a=1
a=b
[4ac-(-2b)²]/4a=0
4ac=4b²
ac=b²
b=c
∴△ABC的是等边三角形
2、圆半径=√3
∵ABC是等边三角形
∴△ABC的高=√3÷2/3=3√3/2(等边三角形的高,中线合一,半径∶中线=2∶3)
∴边长=(3√3/2)/sin60°=(3√3/2)/(√3/2)=3
∴a=b=c=3
∴抛物线的解析式:y=3x²-6x+3

已知a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0) 试判断三角形ABC形状若三角形ABC外接圆的半径为根号3,求抛物线解析式 已知a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0) 试判断三角形ABC形状若三角形ABC外接圆的半径为根号3,求抛物线解析式 a、b、c是△ABC的三边,抛物线y=(a+b)x²+2cx+(b-a)的顶点是(—1/2,— a/2 ),试判断△ABC的形状. a、b、c是△ABC的三边,抛物线y=(a+b)x2;+2cx+(b-a)的顶点是(—1/2,— a/2 ),试判断△ABC的形状. a、b、c是△ABC的三边,抛物线y=(a+b)x²+2cx-(a-b)的顶点是(—1/2,— b/2 ),试判断△ABC的形状.说明理由 a,b,c△ABC的三边,抛物线y=a^2-2bx+c的顶点为(1,0),(1)试判断△ABC的形状(2)若三角形ABC外接圆的面积为3π,求抛物线的解析式 已知抛物线y=abx²—(a²+b²+c²)x+ab,其中a,b,c为三角形ABC的三边之长,试说明,这个九下数学问题. 若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/. 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 若a、b、c是△ABC的三边,化简:|a+b-c|-|b-a-c| 已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a| a,b,c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| 三角函数.RT△ABC的三边分别为a,b,c,且a+c=2b,a 已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC 已知抛物线y=x²的顶点为C,直线y=x+2与抛物线交于A、B两点,试求S△ABC 已知△ABC的三边a=2b=4c=3求三边高连比 若a、b、c为△ABC的三边,且a³+2a²b-a²c-2abc=0判断△ABC的形状 已知△ABC的三边a,b,c满足a+b>=2c求证C>=60度