p为锐角三角形ABC所在平面上一点,如果角APB=角BPC=角CPA=120度P就叫做三角形ABC的赛马点,1)若点P为锐角的费尔马点,且角ABC=60度,PA=2,PC=3,则PB的值为_____;(2)如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:21:47
p为锐角三角形ABC所在平面上一点,如果角APB=角BPC=角CPA=120度P就叫做三角形ABC的赛马点,1)若点P为锐角的费尔马点,且角ABC=60度,PA=2,PC=3,则PB的值为_____;(2)如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三

p为锐角三角形ABC所在平面上一点,如果角APB=角BPC=角CPA=120度P就叫做三角形ABC的赛马点,1)若点P为锐角的费尔马点,且角ABC=60度,PA=2,PC=3,则PB的值为_____;(2)如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三
p为锐角三角形ABC所在平面上一点,如果角APB=角BPC=角CPA=120度P就叫做三角形ABC的赛马点,
1)若点P为锐角的费尔马点,且角ABC=60度,PA=2,PC=3,则PB的值为_____;
(2)如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB',连接BB'.求证:BB'过三角形ABC的费尔马点P(好的加分)
当三角形ABC是边长4的正三角形赛马点P到BC边的距离是?
快、、

p为锐角三角形ABC所在平面上一点,如果角APB=角BPC=角CPA=120度P就叫做三角形ABC的赛马点,1)若点P为锐角的费尔马点,且角ABC=60度,PA=2,PC=3,则PB的值为_____;(2)如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三
1)∵∠ABC=60度∴∠ABP+∠CBP=60度
又∵∠ABP+∠PAB=60度∴∠CBP=∠BAP
又∵∠APB=∠BPC
∴△APB∽△BPC
∴BP^2=PA×PC=12
∴PB=2√3
(2)在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB',CB'
因为是锐角三角形,即可在BB'上选取一点P,使得∠APB=120度
则∠APB'=60度,又∠ACB'=60度
所以A,P,C,B'四点共圆
所以∠CPB'=∠CAB'=60度
综上,∠APC=∠BPC=120度,可知P为费马点
再证BB'=PA+PB+PC
延长PC并截取CE=AP,连接EB'
因为内接的关系,易知∠PAB'+∠PCB'=180度,∠PAB'=∠ECB'
易证△PAB'≌△ECB',又∵∠B'EP=∠B'PE=60度
∴PB'=EB'=PE=PC+CE=PC+PA
得证BB'=PA+PB+PC

p为锐角三角形ABC所在平面上一点,如果角APB=角BPC=角CPA=120度P就叫做三角形ABC的赛马点,1)若点P为锐角的费尔马点,且角ABC=60度,PA=2,PC=3,则PB的值为_____;(2)如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三 p为△ABC所在平面外一点,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面ABC于点H,求证1.H为△ABC的垂心2.△ABC为锐角三角形 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角ABC等于角BPC等于角CPA等于120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.证明(1)若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC等于60度,PA等于3,PC等于4,则PB的为多少 P为三角形ABC所在平面外一点,PA⊥ PB,PB ⊥PC,PC ⊥PA,PH ⊥平面ABC于H.求证:1 H是三角形ABC的垂心 2 三角形ABC为锐角三角形 一道初三的几何题.在线解P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB等于角BPC等于角CPA等于120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.1.若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,那么PB的值?2.在锐 数学几何方面的拜托各位了 3Q若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点p叫做三角形ABC的费马点,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACQ,连接BQ,求证:BQ过三角形ABC的费马点P,且BQ 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.(1)若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,则PB的值为_____;(2)如图,在锐角三角形ABC外 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB'.求证:BB'过该三角形的费马点P,且BB'=PA+PB+PC PS:用初中的 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,则O为△ABC的什么?已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的什么? P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离.不好意思 第二问应该是:当PB=PC=b时,PA=a,求P到平面ABC的 在三角形ABC所在平面外一点P,PA=PB,BC垂直平面PAB,M为PB中点,N为AB上的一点 设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点)求证:平面PAC垂直平面PB设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC,(P为圆O所在平面外一点)求证: 的费尔马点. 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.(1)若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,则PB的值为_____;(2)如图,在锐 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的 P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离. P为△ABC所在平面外一点,若P在平面ABC内射影是△ABC的垂心,求证:A在平面PBC上的射影也是△PBC的垂心 P为△ABC所在平面外一点,若P在平面ABC内射影是△ABC的重心,求证:A在平面PBC上的射影也是△PBC的重心 P为等边三角行ABC所在平面上的一点,且三角形PAB PBC PCA都是等腰三角形,这的点P有几个