求平面图形的面积的问题.如图,计算其面积时,积分区间是否取一个周期中r为正的部分?如果是这样,这里r的周期为π,为何答案上θ的取值不是[-π/2,π/2]?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:02:11
求平面图形的面积的问题.如图,计算其面积时,积分区间是否取一个周期中r为正的部分?如果是这样,这里r的周期为π,为何答案上θ的取值不是[-π/2,π/2]?

求平面图形的面积的问题.如图,计算其面积时,积分区间是否取一个周期中r为正的部分?如果是这样,这里r的周期为π,为何答案上θ的取值不是[-π/2,π/2]?
求平面图形的面积的问题.如图,计算其面积时,积分区间是否取一个周期中r为正的部分?如果是这样,这里r的周期为π,为何答案上θ的取值不是[-π/2,π/2]?

求平面图形的面积的问题.如图,计算其面积时,积分区间是否取一个周期中r为正的部分?如果是这样,这里r的周期为π,为何答案上θ的取值不是[-π/2,π/2]?
从直角坐标方程可知,图形关于x,y轴都对称,只要计算第一象限部分,4倍即可.
极坐标系下,要保证cos2θ≥0,θ的范围是[kπ-π/4,kπ+π/4],k∈Z.在一个周期内,θ的范围有四段,有对称性,计算第一象限部分的面积(θ从0到π/4),乘以4.