一道数学证明题（图）在平面内有一线段AB及一点C,点C以A为旋转中心逆时针旋转90°得到点E,以点B为旋转中心逆时针旋转90°得到点F,连接E、F,交AB（或AB的延长线）于点D,求证：∠BDF=45°（点开

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:30:46

一道数学证明题（图）在平面内有一线段AB及一点C,点C以A为旋转中心逆时针旋转90°得到点E,以点B为旋转中心逆时针旋转90°得到点F,连接E、F,交AB（或AB的延长线）于点D,求证：∠BDF=45°（点开
一道数学证明题（图）
在平面内有一线段AB及一点C,点C以A为旋转中心逆时针旋转90°得到点E,以点B为旋转中心逆时针旋转90°得到点F,连接E、F,交AB（或AB的延长线）于点D,求证：∠BDF=45°
（点开可以看大图）

一道数学证明题（图）在平面内有一线段AB及一点C,点C以A为旋转中心逆时针旋转90°得到点E,以点B为旋转中心逆时针旋转90°得到点F,连接E、F,交AB（或AB的延长线）于点D,求证：∠BDF=45°（点开
可考虑利用复平面上的复向量进行解答比较容易.在以A为原点,AB所在的直线为实轴的复平面上,设B(1,0),即 AB＝1
又设C(x,y),即AC＝x+yi.(i为虚数单位：i^2=-1).根据复数的运算法则,点C以A为旋转中心逆时针旋转90°得到点E,得AE=AC*i=(x+yi)*i=-y+xi；以点B为旋转中心逆时针旋转90°得到点F,
得BF=BC*i=(AC-AB)*i=[(x+yi)-1]*i=-y+(x-1)i,
AF=AB+BF=1+[-y+(x-1)i]=(1-y)+(x-1)i.
这时,EF=AF-AE=[(1-y)+(x-1)i]-(-y+xi)=1-i,知复数 z=1-i的幅角θ＝－45°,即得：∠BDF=45°.
证毕.

一道数学证明题（图）在平面内有一线段AB及一点C,点C以A为旋转中心逆时针旋转90°得到点E,以点B为旋转中心逆时针旋转90°得到点F,连接E、F,交AB（或AB的延长线）于点D,求证：∠BDF=45°（点开一道数学证明题设在一无限大平面上有无数多条等距平行线,现有一定长线段,其长度为平行线间距离的一半,试证明,若将此线段随机放在该平面上,则该线段与平行线相交的概率为圆周率的倒问一道高中几何证明题已知点O是正方形ABCD两对角线的交点,DE⊥平面ABCD,BF⊥平面ABCD,且AB=BF=2DE.（1)求证：EO⊥平面AFC（2）在线段EF上找一点M,使三棱锥M-ACF为正三棱柱. 一道曾经的数学竞赛题!如图,一个平面内有一条线段AB,l是在同一平面内的平行于AB的直线.在l外找一任意点C,连接CA、CB交l于D、E,连接DB、EA交于点O,连接CO延长交AB于点F.求证：F为AB中点. 一道高二数学几何证明题（线面垂直）如题谢谢了如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,求证：CG∥平面BEF. 本人是分别取AB,BE中点M,N,连结MF,MN,NF.可证△MNF∽△BGC,但是然后如何一道数学证明题数学一道证明题一道数学证明题一道数学证明题数学一道证明题, 数学证明题,一道, 一道数学证明题数学证明题一道一道数学证明题高一数学立体几何证明题,已知平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是线段AD的中点,沿BD将△BCD翻折到△BC'D,使得平面BC'D⊥平面ABD.（1）求证：C'D⊥平面ABD（2）求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值（3 一道高二数学几何证明题（面面垂直）在三棱锥A-BCD中,AB=3,AC=AD=2,且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°,求证：平面BCD⊥平面ADC 如图,平行四边形中,线段AB等于CD在证明题中可不可以直接写AB=CD（不证明）? 一道数学线段题求解?