奇函数f(1+x)=f(1-x) 周期?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:46:54
奇函数f(1+x)=f(1-x) 周期?

奇函数f(1+x)=f(1-x) 周期?
奇函数f(1+x)=f(1-x) 周期?

奇函数f(1+x)=f(1-x) 周期?
f(x)=-f(-x),f(1+x)=f(1-x) ,-f(1+x)=-f(1-x)
因为奇函数-f(x)=f(-x),f(-x-1)=f(x-1)
x用-x-1换f(-(-x-1)-1)=f(1-(-x-1))
即f(x)=f(x+2)
所以t=2

周期为2

令1+x=t,则
f(1+x)=f(1-x) 可变为 f(t)=f(t+2)
所以奇函数f(1+x)=f(1-x) 周期为2