求一阶导数y=arctan√(x^2-1)-(lnx / √(x^2-1))答案是y'= xlnx / √(x^2-1)^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:31:57
求一阶导数y=arctan√(x^2-1)-(lnx / √(x^2-1))答案是y'= xlnx / √(x^2-1)^3

求一阶导数y=arctan√(x^2-1)-(lnx / √(x^2-1))答案是y'= xlnx / √(x^2-1)^3
求一阶导数y=arctan√(x^2-1)-(lnx / √(x^2-1))
答案是y'= xlnx / √(x^2-1)^3

求一阶导数y=arctan√(x^2-1)-(lnx / √(x^2-1))答案是y'= xlnx / √(x^2-1)^3
y=arctan√(x^2-1)-(lnx / √(x^2-1))
=1/(1+x^2-1)*[2x/2*√(x^2-1)]
-[(1/x)*√(x^2-1)-lnx*(2x/2*√(x^2-1))]/(x^2-1)
化简可以得到:
y'= x^2lnx / x√(x^2-1)^3 .
y'= xlnx / √(x^2-1)^3.

这样的题用链式法则,一步一步自己做。
设w=x^2-1,v=lnx,u=√(w-v/√w)
则y=arctan√(w-u)