关于x的一元二次方程x^2 (m^2-4)x+ m=0的两个实数根互为相反数,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:19:53
关于x的一元二次方程x^2 (m^2-4)x+ m=0的两个实数根互为相反数,求m的值

关于x的一元二次方程x^2 (m^2-4)x+ m=0的两个实数根互为相反数,求m的值
关于x的一元二次方程x^2 (m^2-4)x+ m=0的两个实数根互为相反数,求m的值

关于x的一元二次方程x^2 (m^2-4)x+ m=0的两个实数根互为相反数,求m的值
互为相反数,所以两根的和为零
由韦达定理得
x1+x2=-(m²-4)=0
解得m=±2
因为x2=-x1
所以x1x2=-x1²=m

因为X1+X2=0=m^2-4
所以m^2-4=0
m=2或m=-2