已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x)

已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x)
已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x)

已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x)
将x换为-x,由f(x)+2f(-x)=x²+2x得
f(-x)+2f(x)=x²-2x
联立解方程组得
f(x)=(x²/3 -2x

将x用-x代换得
f(-x)+2f(x)=x^2-2x
与f(x)+2f(-x)=x^2+2x解方程组得
f(x)=(x^2-6x)/3