已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:21:19

已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式
已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式

已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式
设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+(a+b+c)
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=8x+3
2a=8 a+b=3
a=4 b=-1
f(x)=4x^2-x+c c为常数

你这个题条件不够吧？是不是应该告诉我们f(1)后者f(0)的值才能求出结果的。

设 f(x)=ax2+bx+c
代入就可解，答案不帮你算咯~

设f(x)=ax^2+bx+c
于是有
a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)
=2ax+a+b
=8x+3
解得a=4,b=-1
但是题目条件好像不足，求不出c的值。

设此二次式为F=aX~2+bX+c
则F-F=a~2+b+c-=2ax+a+b=8x+3
显然2a=8，a=4，
a+b=3 b=-1
F=4X~2-X+C
条件不足无法求c

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