设函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,试确定g(x)=bsin(ax+π/3)周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:12:36
设函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,试确定g(x)=bsin(ax+π/3)周期

设函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,试确定g(x)=bsin(ax+π/3)周期
设函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,试确定g(x)=bsin(ax+π/3)周期

设函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,试确定g(x)=bsin(ax+π/3)周期
∵f(x)=acosx+b,-1≤cosx≤1
∴f(x)min = -|a|+b,f(x)max = |a| +b
最大值是1,最小值是-3
|a| +b = 1 ...(1)
-|a|+b = -3 ...(2)
(1)-(2)得:2|a| = 4,|a| = 2
(1)+(2)得:2b = -2,b = -1
g(x) = bsin(ax+π/3)
最小正周期 = 2π/|a| = 2π/2 = π

a+b=1
b-a=-3
a=2,b=-1
g(x)=-sin(2x+π/3)
T=π

顶1楼

解 由题意可得 函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3
所以IaI+b=1 -IaI+b=-3
所以 b=-1 IaI=2 a=2或者-2
g(x)=bsin(ax+π/3)=-sin(ax+π/3)
周期= 2π/a+ 2kπ=±π+2kπ (k属于整数)

设函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,试确定g(x)=bsin(ax+π/3)周期 设函数y=acosx+b(a,b是常数)的最大值为1,最小值为-7,则acosx+bsinx的最小值为多少? 设函数y=acosx+b(a,b是常数)的最大值为1,最小值为-7,则acosx+bsinx的值域为如题 设函数y=acosx+b(a,b是常数)的最大值为1,最小值为-7,则acosx+bsinx的最小值为多少?若a>0,则:a+b=1,-a+b=-7 a=4,b=-3 f(x)=4cosx-3sinx=5cos(x+a)最小值是-5 若a 设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),(2)求f(x)最小值m(a) 已知:函数y=Acosx+B,(A>0)的最大值是1,最小值是-3,试确定f(x)=Bsin(ax+π/3)的单调增区间. 求函数f(x)=2-2acosx-sin^2x的最大值和最小值 函数f(x)=acosx+b的最大值为1,最小值为-3.求f(x)并画出它的图像 设随机变量X的密度函数为f(x)=Acosx,-π/2 设随机变量X的密度函数为f(x)=Acosx,-π/2 求函数y=acosx+b的最大值和最小值 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f(x)的最大值和最小值! 已知函数y=acosx+b的最大值为1,最小值为-3,确定函数f(x)=bsin(ax+π/3) 设函数y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2(0≤x≤π/2)的最大值是1.求a的值 高一数学.y=acosx+b最大值为1最小值是-3y=acosx+b最大值为1最小值为-3 试确定f(x)=bsin(ax+π/3)的单调区间. 已知函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,(1)求实数a,b的值,(2)若a>0,求y=asin²x+bcosx的最小值 设函数f(x)=sin^2x+2acosx+a^3-a(0≤x≤90),求函数f(x)的最大值M(a) 已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=(5派)/3,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值...已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=(5派)/3,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是?