若数列{an}由a1=2,a(n+1)=an+2n(n≥1)确定,则a100的值是多少啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:35:24
若数列{an}由a1=2,a(n+1)=an+2n(n≥1)确定,则a100的值是多少啊

若数列{an}由a1=2,a(n+1)=an+2n(n≥1)确定,则a100的值是多少啊
若数列{an}由a1=2,a(n+1)=an+2n(n≥1)确定,则a100的值是多少啊

若数列{an}由a1=2,a(n+1)=an+2n(n≥1)确定,则a100的值是多少啊
a(n+1)=an+2n
an=a1+2*1+2*2+……+2*(n-1)=2+2*(n-1)*(n-2)/2=2+(n-1)*(n-2)=n^2-3n+4
所以a100=100*100-3*100+4=9704
希望解释的清楚~

A(n+1)+2=2(An+2) 所以{An+2}以2为q(公比) 所以An+2=4乘2的(n-1)次方 化简An+2=2的(n+1)次方 即An=2的(n+1)次方-2 所以A100=2的(101)次方-2