如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S△ADE=1,则S四边形BCDE=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:23:17
如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S△ADE=1,则S四边形BCDE=多少

如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S△ADE=1,则S四边形BCDE=多少
如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S△ADE=1,则S四边形BCDE=多少

如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S△ADE=1,则S四边形BCDE=多少
∵D,E分别是AB,AC中点
∴ED为中位线
∴DE=½BC,DE∥BC
又∵DE∥BC
∴∠AED=∠ADE,∠ABC=∠ACB
且∠A=∠A
∴△AED∽△ABC
且相似比为ED/BC=1/2
又∵相似三角形面积比=相似比的平方
∴S△AED/S△ABC=(ED/BC)²=(1/2)²=1/4
又∵S△ADE=1
∴S△ABC=4
又∵S△ABC=S四边形EDBC+S△AED
即4=S四边形EDBC+1
∴S四边形EDBC=3

DE是三角形ABC的中位线,因此DE∥BC,所以△ADE∽△ACB,且相似比为1:2,那么面积比为1:4,因为ADE的面积为1,所以ACB的面积为4,四边形BCDE面积为3

依题意得△ADE∽△ABC,且相似比为1:2,则面积比为1:4,
∵S△ADE=1
∴s△ABC=4
又∵S△ABC=S四边形EDBC+S△AED
∴S四边形BCDE=4-1=3

如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S△ADE=1,则S四边形BCDE=多少 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 如图,在△ABC中,BD、CE是中线,且BD、CE相交于点O,求OD:OB的值.连接DE 如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=________. 如图,△ABC中,中线BD、CE相交于O,点F、G分别是BO、CO 的中点,说明四边形DEFG是平行四边形 如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F、G分别为BO,CO的中点. (1)求证:四边形EFGD是平行四边形; 已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形 初一数学题嗷嗷、如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED……急~如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED,若四边形BCDE的面积为16,那么 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,相交于O点,并连接ED.在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,相交于点O,并连接ED(1)请写出所有面积相等的三角形(2)若四边形BCDE的面积为12, 在三角形ABC中,BD,CE是AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系 如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F,G,分别是BO,CO 的中点(1) 请你探索EG与DF的关如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F,G,分别是BO,CO 的中点(1) 请你探索EG与DF的关系(2)若AB=AC,此时EG和DF除了(1)中 1.如图,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证:四边形DEFG为平行四边形 如图,三角形abc中,中线bd,ce相交于o,点f,g分别是bo,co的中点,说明四边形defg是平 等边△ABC中,AB,AC上的中线CE,BD相交于点O,求∠BOC的度数 如图,在三角形ABC中,中线BD与中线CE相较于点O,三角形ADE的面积为2,则四边形BCDE的面积为______ 如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO,CO的中点,求证:EF平行且等于DG