a,b>0 ab=1,a+2b的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:10:24

a,b>0 ab=1,a+2b的最小值
a,b>0 ab=1,a+2b的最小值

a,b>0 ab=1,a+2b的最小值
a+2b≥2√2ab=2√2
当且仅当a=2b时,等号成立,
此时ab=2b²=1,∵a,b>0∴b=√2/2,a=√2
∴a+2b的最小值=2√2
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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祝您学业进步!

a+2b≥2√a*2b=2√2

a=2b=√2时取到等号

利用均值不等式a+b≥2√ab得
a+2b≥2√(a*2b)=2√(2ab)=2√2×1=2√2
当且仅当a=2b即a=√2，b=√2/2时取等号
所以a+2b的最小值为2√2

a,b>0,a+b+1=ab ,求ab最小值求a+b最小值过程! AB-4A-B+1=0(A>1),(A+1)(B+2)的最小值已知a>0,b>0 2ab=a+b+1 求ab最小值求a+b最小值 b+3a-ab=0,求a+2b的最小值a>0,b>0 a>0,b>0,ab=a+2b+5,求a+b的最小值若a>0,b>0,a+b+ab=4,a+2b+3的最小值 1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为 a+2b+ab=7求a+b的最小值a.b均大于0 已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值若a>0,b>0,且1/a+4/b=2,求ab的最小值. 3a+2b=1,a＞0,b＞0,求ab的最小值 a,b>0 ab=1,a+2b的最小值设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值设a>b>0,则a^2+1/ab+1/[a(a-b)]的最小值是? 设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值