函数f(x)=sin(wx+π/4)的图像向左平移π/6个单位后与函数g(x)=sin(wx+π/6)的图像重合,求正数w的最小值,在线急等!谢谢!答案是23/2好像是~~~~求过程!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:30:51
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f(x+π/6)=g(x)
sin(w(x+π/6)+π/4)=sin(wx+π/6)
sin(wx+wπ/6+π/4)=sin(wx+π/6)
wπ/6+π/4=π/6+2kπ
所以w=(-1/2)+12k
当k=1时,
w=23/2为最小正数.

f(x+π/6)=g(x)
sin(w(x+π/6)+π/4)=sin(wx+π/6)
sin(wx+wπ/6+π/4)=sin(wx+π/6)
wπ/6+π/4=π/6
w=(1/6-1/4)*6=-0.5

f(x)=sin(wx+π/4)向左平移π/6个单位后得到F(x)=sin[w(x+π/6)+π/4]=sin(wx+wπ/6+π/4)
这个函数与g(x)重合,则wπ/6+π/4=π/6+2kπ,解得w=(2kπ-π/12)6/π=12k-1/2(其中k为整数)
而要使w为正数,则k=1,故w=23/2
我是专业教师,没错的!

函数y=cos^2wx-sin^2wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增函数y=cos^2wx-sin^2wx(w大于0)的最小正周期是兀,则函数y=2sin(wx+兀/4)的单调增区间是多少? 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 设函数f(x)=sin(wx+q)+cos(wx+q)(w>0,q的绝对值 已知函数f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小的正周期为的偶函数,求w和a的值 已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值 已知函数f(x)=sin^4wx-cos^24wx的最小正周期是π,那么正数w=多少 已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)的单调增区间为 已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2,x∈R(其中w>0,)(1)求函数f(x)的值域 函数f(x)=√3sin^(wx/2)+sin(wx/2)cos(wx/2) (w>0)的周期为π,求w的值和函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1,w>0,x∈R.①若函数f(x)的周期为兀,求w.②在①的条件下,求函数f(x)在区间[-兀/4,兀/4]上的最大值和最 已知函数f(x)=sin(wx++π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值已知函数f(x)=sin(wx++π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值 函数y=sin(π/4+wx)sin(π/4-wx)的最小正周期是 已知函数f(x)=sin wx-cos wx最小周期为π 求w 若f(a/2)=1/3求sin2a的值 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|