三角函数的对称轴如图,我没遇过sin的对称轴,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:45:26
三角函数的对称轴如图,我没遇过sin的对称轴,

三角函数的对称轴如图,我没遇过sin的对称轴,
三角函数的对称轴
如图,我没遇过sin的对称轴,

三角函数的对称轴如图,我没遇过sin的对称轴,
正弦型曲线y=Asin(wx+φ)的对称轴
是过曲线的最高点或最低点向x轴
引得垂线.反之,曲线与对称轴交点
一定是最高或最低点.
选择题,利用上述特征验证即可
看选项A,将x=3π/4代入解析式
sin(1/2*3π/4+π/8)=sinπ/2=1
y值取得最大值1/2,符合题意
∴选项为A
直接法:填空题或解答题一定用的方法
由 x/2+π/8=kπ+π/2,k∈Z
==> x=2kπ+3π/4,k∈Z为对称轴
取k=0即是x=3π/4

y=sinx的对称轴为x=kπ+π/2 (k∈Z)
令x/2+π/8=kπ+π/2,解得:x=2kπ+3π/4 (k∈Z)
所以y=sin(x/2+π/8)的对称轴为x=2kπ+3π/4 (k∈Z)
在选项A、B、C、D中只有A的3π/4 满足上述公式,所以选A

令x=pi/2kn的整数倍就可以了

这类题,你应该牢记y=sinx的图像,由于y=sinx的对称轴是x=π/2+kπ(k为整数)
所以这里x/2+π/8=π/2+kπ即可
解得x=2kπ+3π/4
又当k=0时,x=3π/4
故选A